↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 226.81 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.81 m ↓ |
↑ 226.81 m ↓ |
|||
S 68 |
← 226.79 m → 51 439 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810249328613281 y=0.762199401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810249328613281 × 216)
floor (0.810249328613281 × 65536)
floor (53100.5)tx = 53100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762199401855469 × 216)
floor (0.762199401855469 × 65536)
floor (49951.5)ty = 49951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53100 / 49951 ti = "16/53100/49951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53100/49951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53100 ÷ 216
53100 ÷ 65536x = 0.81024169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49951 ÷ 216
49951 ÷ 65536y = 0.762191772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81024169921875 × 2 - 1) × π
0.6204833984375 × 3.1415926535Λ = 1.94930609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762191772460938 × 2 - 1) × π
-0.524383544921875 × 3.1415926535Φ = -1.64739949234285 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94930609} λ = 1.94930609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64739949234285))-π/2
2×atan(0.192549985824156)-π/2
2×0.190221929937055-π/2
0.38044385987411-1.57079632675φ = -1.19035247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94930609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19035247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.202173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53100 KachelY 49951 1.94930609 -1.19035247 111.687012 -68.202173 Oben rechts KachelX + 1 53101 KachelY 49951 1.94940196 -1.19035247 111.692505 -68.202173 Unten links KachelX 53100 KachelY + 1 49952 1.94930609 -1.19038807 111.687012 -68.204212 Unten rechts KachelX + 1 53101 KachelY + 1 49952 1.94940196 -1.19038807 111.692505 -68.204212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19035247--1.19038807) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dl = 226.807599999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19035247--1.19038807) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dr = 226.807599999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94930609-1.94940196) × cos(-1.19035247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371332626970821 × 6371000do = 226.805427155745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94930609-1.94940196) × cos(-1.19038807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371299572138779 × 6371000du = 226.785237668594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19035247)-sin(-1.19038807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371332626970821-0.371299572138779)× R²
abs(1.94940196-1.94930609)×3.30548320428004e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30548320428004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30548320428004e-05× 40589641000000 ar = 51438.9050409952m²