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↑ 103.21 m ↓ |
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S 70 |
← 103.22 m → 10 653 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405101776123047 y=0.778186798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405101776123047 × 217)
floor (0.405101776123047 × 131072)
floor (53097.5)tx = 53097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778186798095703 × 217)
floor (0.778186798095703 × 131072)
floor (101998.5)ty = 101998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53097 / 101998 ti = "17/53097/101998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53097/101998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53097 ÷ 217
53097 ÷ 131072x = 0.405097961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101998 ÷ 217
101998 ÷ 131072y = 0.778182983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405097961425781 × 2 - 1) × π
-0.189804077148438 × 3.1415926535Λ = -0.59628709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778182983398438 × 2 - 1) × π
-0.556365966796875 × 3.1415926535Φ = -1.74787523394649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59628709} λ = -0.59628709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74787523394649))-π/2
2×atan(0.174143564967041)-π/2
2×0.172414559697888-π/2
0.344829119395775-1.57079632675φ = -1.22596721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59628709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.164734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22596721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.242747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53097 KachelY 101998 -0.59628709 -1.22596721 -34.164734 -70.242747 Oben rechts KachelX + 1 53098 KachelY 101998 -0.59623916 -1.22596721 -34.161987 -70.242747 Unten links KachelX 53097 KachelY + 1 101999 -0.59628709 -1.22598341 -34.164734 -70.243675 Unten rechts KachelX + 1 53098 KachelY + 1 101999 -0.59623916 -1.22598341 -34.161987 -70.243675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22596721--1.22598341) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dl = 103.210199999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22596721--1.22598341) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dr = 103.210199999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59628709--0.59623916) × cos(-1.22596721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338035858321136 × 6371000do = 103.223315909798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59628709--0.59623916) × cos(-1.22598341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338020611918437 × 6371000du = 103.218660237319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22596721)-sin(-1.22598341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338035858321136-0.338020611918437)× R²
abs(-0.59623916--0.59628709)×1.524640269851e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.524640269851e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.524640269851e-05× 40589641000000 ar = 10653.4588233283m²