↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.26 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.27 m ↓ |
↑ 103.27 m ↓ |
|||
S 70 |
← 103.25 m → 10 664 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405094146728516 y=0.778163909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405094146728516 × 217)
floor (0.405094146728516 × 131072)
floor (53096.5)tx = 53096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778163909912109 × 217)
floor (0.778163909912109 × 131072)
floor (101995.5)ty = 101995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53096 / 101995 ti = "17/53096/101995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53096/101995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53096 ÷ 217
53096 ÷ 131072x = 0.40509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101995 ÷ 217
101995 ÷ 131072y = 0.778160095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40509033203125 × 2 - 1) × π
-0.1898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.59633503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778160095214844 × 2 - 1) × π
-0.556320190429688 × 3.1415926535Φ = -1.74773142324763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59633503} λ = -0.59633503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74773142324763))-π/2
2×atan(0.174168610475683)-π/2
2×0.172438867929529-π/2
0.344877735859057-1.57079632675φ = -1.22591859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59633503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.167480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22591859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.239961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53096 KachelY 101995 -0.59633503 -1.22591859 -34.167480 -70.239961 Oben rechts KachelX + 1 53097 KachelY 101995 -0.59628709 -1.22591859 -34.164734 -70.239961 Unten links KachelX 53096 KachelY + 1 101996 -0.59633503 -1.22593480 -34.167480 -70.240890 Unten rechts KachelX + 1 53097 KachelY + 1 101996 -0.59628709 -1.22593480 -34.164734 -70.240890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22591859--1.22593480) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dl = 103.273910000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22591859--1.22593480) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dr = 103.273910000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59633503--0.59628709) × cos(-1.22591859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338081615819267 × 6371000do = 103.258827691928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59633503--0.59628709) × cos(-1.22593480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338066360271609 × 6371000du = 103.254168254995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22591859)-sin(-1.22593480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338081615819267-0.338066360271609)× R²
abs(-0.59628709--0.59633503)×1.52555476574112e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52555476574112e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52555476574112e-05× 40589641000000 ar = 10663.7022788233m²