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← | S 49 |
← 196.71 m → | S 49 |
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↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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S 49 |
← 196.70 m → 38 699 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405086517333984 y=0.660449981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405086517333984 × 217)
floor (0.405086517333984 × 131072)
floor (53095.5)tx = 53095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660449981689453 × 217)
floor (0.660449981689453 × 131072)
floor (86566.5)ty = 86566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53095 / 86566 ti = "17/53095/86566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53095/86566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53095 ÷ 217
53095 ÷ 131072x = 0.405082702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86566 ÷ 217
86566 ÷ 131072y = 0.660446166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405082702636719 × 2 - 1) × π
-0.189834594726562 × 3.1415926535Λ = -0.59638297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660446166992188 × 2 - 1) × π
-0.320892333984375 × 3.1415926535Φ = -1.00811299900978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59638297} λ = -0.59638297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00811299900978))-π/2
2×atan(0.364906910005206)-π/2
2×0.349892706783989-π/2
0.699785413567978-1.57079632675φ = -0.87101091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59638297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.170227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87101091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.905249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53095 KachelY 86566 -0.59638297 -0.87101091 -34.170227 -49.905249 Oben rechts KachelX + 1 53096 KachelY 86566 -0.59633503 -0.87101091 -34.167480 -49.905249 Unten links KachelX 53095 KachelY + 1 86567 -0.59638297 -0.87104179 -34.170227 -49.907018 Unten rechts KachelX + 1 53096 KachelY + 1 86567 -0.59633503 -0.87104179 -34.167480 -49.907018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87101091--0.87104179) × R
3.08800000000664e-05 × 6371000dl = 196.736480000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87101091--0.87104179) × R
3.08800000000664e-05 × 6371000dr = 196.736480000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59638297--0.59633503) × cos(-0.87101091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644053550119197 × 6371000do = 196.710532144654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59638297--0.59633503) × cos(-0.87104179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644029927217126 × 6371000du = 196.703317102308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87101091)-sin(-0.87104179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644053550119197-0.644029927217126)× R²
abs(-0.59633503--0.59638297)×2.36229020709189e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36229020709189e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36229020709189e-05× 40589641000000 ar = 38699.4279450851m²