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← | S 68 |
← 226.91 m → | S 68 |
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↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
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S 68 |
← 226.89 m → 51 477 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810157775878906 y=0.762138366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810157775878906 × 216)
floor (0.810157775878906 × 65536)
floor (53094.5)tx = 53094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762138366699219 × 216)
floor (0.762138366699219 × 65536)
floor (49947.5)ty = 49947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53094 / 49947 ti = "16/53094/49947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53094/49947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53094 ÷ 216
53094 ÷ 65536x = 0.810150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49947 ÷ 216
49947 ÷ 65536y = 0.762130737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810150146484375 × 2 - 1) × π
0.62030029296875 × 3.1415926535Λ = 1.94873084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762130737304688 × 2 - 1) × π
-0.524261474609375 × 3.1415926535Φ = -1.64701599714589 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94873084} λ = 1.94873084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64701599714589))-π/2
2×atan(0.192623841979729)-π/2
2×0.190293144754986-π/2
0.380586289509972-1.57079632675φ = -1.19021004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94873084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.654053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19021004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.194012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53094 KachelY 49947 1.94873084 -1.19021004 111.654053 -68.194012 Oben rechts KachelX + 1 53095 KachelY 49947 1.94882672 -1.19021004 111.659546 -68.194012 Unten links KachelX 53094 KachelY + 1 49948 1.94873084 -1.19024565 111.654053 -68.196052 Unten rechts KachelX + 1 53095 KachelY + 1 49948 1.94882672 -1.19024565 111.659546 -68.196052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19021004--1.19024565) × R
3.56100000000747e-05 × 6371000dl = 226.871310000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19021004--1.19024565) × R
3.56100000000747e-05 × 6371000dr = 226.871310000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94873084-1.94882672) × cos(-1.19021004) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371464869445863 × 6371000do = 226.909865268864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94873084-1.94882672) × cos(-1.19024565) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371431807212315 × 6371000du = 226.889669154568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19021004)-sin(-1.19024565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371464869445863-0.371431807212315)× R²
abs(1.94882672-1.94873084)×3.3062233548764e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.3062233548764e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.3062233548764e-05× 40589641000000 ar = 51477.0474317616m²