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← | N 49 |
← 396.71 m → | N 49 |
→ |
↑ 396.72 m ↓ |
↑ 396.72 m ↓ |
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N 49 |
← 396.74 m → 157 391 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810157775878906 y=0.341300964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810157775878906 × 216)
floor (0.810157775878906 × 65536)
floor (53094.5)tx = 53094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341300964355469 × 216)
floor (0.341300964355469 × 65536)
floor (22367.5)ty = 22367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53094 / 22367 ti = "16/53094/22367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53094/22367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53094 ÷ 216
53094 ÷ 65536x = 0.810150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22367 ÷ 216
22367 ÷ 65536y = 0.341293334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810150146484375 × 2 - 1) × π
0.62030029296875 × 3.1415926535Λ = 1.94873084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341293334960938 × 2 - 1) × π
0.317413330078125 × 3.1415926535Φ = 0.997183385896408 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94873084} λ = 1.94873084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997183385896408))-π/2
2×atan(2.71063624990023)-π/2
2×1.21736926654105-π/2
2.43473853308209-1.57079632675φ = 0.86394221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94873084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.654053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86394221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.500242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53094 KachelY 22367 1.94873084 0.86394221 111.654053 49.500242 Oben rechts KachelX + 1 53095 KachelY 22367 1.94882672 0.86394221 111.659546 49.500242 Unten links KachelX 53094 KachelY + 1 22368 1.94873084 0.86387994 111.654053 49.496675 Unten rechts KachelX + 1 53095 KachelY + 1 22368 1.94882672 0.86387994 111.659546 49.496675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86394221-0.86387994) × R
6.22700000000309e-05 × 6371000dl = 396.722170000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86394221-0.86387994) × R
6.22700000000309e-05 × 6371000dr = 396.722170000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94873084-1.94882672) × cos(0.86394221) × R
9.58799999999371e-05 × 0.649444831607298 × 6371000do = 396.714336565409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94873084-1.94882672) × cos(0.86387994) × R
9.58799999999371e-05 × 0.649492180998693 × 6371000du = 396.74326001122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86394221)-sin(0.86387994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649444831607298-0.649492180998693)× R²
abs(1.94882672-1.94873084)×4.73493913951684e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.73493913951684e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.73493913951684e-05× 40589641000000 ar = 157391.109809282m²