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↑ 45.87 m ↓ |
↑ 45.87 m ↓ |
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N 81 |
← 45.82 m → 2 102 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405078887939453 y=0.0886802673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405078887939453 × 217)
floor (0.405078887939453 × 131072)
floor (53094.5)tx = 53094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886802673339844 × 217)
floor (0.0886802673339844 × 131072)
floor (11623.5)ty = 11623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53094 / 11623 ti = "17/53094/11623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53094/11623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53094 ÷ 217
53094 ÷ 131072x = 0.405075073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11623 ÷ 217
11623 ÷ 131072y = 0.0886764526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405075073242188 × 2 - 1) × π
-0.189849853515625 × 3.1415926535Λ = -0.59643091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0886764526367188 × 2 - 1) × π
0.822647094726562 × 3.1415926535Φ = 2.58442206921609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59643091} λ = -0.59643091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58442206921609))-π/2
2×atan(13.2556260414761)-π/2
2×1.49549928682475-π/2
2.99099857364951-1.57079632675φ = 1.42020225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59643091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.172974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42020225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.371595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53094 KachelY 11623 -0.59643091 1.42020225 -34.172974 81.371595 Oben rechts KachelX + 1 53095 KachelY 11623 -0.59638297 1.42020225 -34.170227 81.371595 Unten links KachelX 53094 KachelY + 1 11624 -0.59643091 1.42019505 -34.172974 81.371182 Unten rechts KachelX + 1 53095 KachelY + 1 11624 -0.59638297 1.42019505 -34.170227 81.371182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42020225-1.42019505) × R
7.199999999985e-06 × 6371000dl = 45.8711999999044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42020225-1.42019505) × R
7.199999999985e-06 × 6371000dr = 45.8711999999044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59643091--0.59638297) × cos(1.42020225) × R
4.79400000000796e-05 × 0.150025512021521 × 6371000do = 45.821653028128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59643091--0.59638297) × cos(1.42019505) × R
4.79400000000796e-05 × 0.150032630528938 × 6371000du = 45.8238272035234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42020225)-sin(1.42019505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150025512021521-0.150032630528938)× R²
abs(-0.59638297--0.59643091)×7.11850741655362e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.11850741655362e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.11850741655362e-06× 40589641000000 ar = 2101.94407625977m²