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N 81 |
← 45.82 m → 2 099 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405063629150391 y=0.0886650085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405063629150391 × 217)
floor (0.405063629150391 × 131072)
floor (53092.5)tx = 53092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886650085449219 × 217)
floor (0.0886650085449219 × 131072)
floor (11621.5)ty = 11621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53092 / 11621 ti = "17/53092/11621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53092/11621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53092 ÷ 217
53092 ÷ 131072x = 0.405059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11621 ÷ 217
11621 ÷ 131072y = 0.0886611938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405059814453125 × 2 - 1) × π
-0.18988037109375 × 3.1415926535Λ = -0.59652678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0886611938476562 × 2 - 1) × π
0.822677612304688 × 3.1415926535Φ = 2.58451794301533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59652678} λ = -0.59652678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58451794301533))-π/2
2×atan(13.2568969696294)-π/2
2×1.49550647824197-π/2
2.99101295648395-1.57079632675φ = 1.42021663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59652678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.178467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42021663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.372419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53092 KachelY 11621 -0.59652678 1.42021663 -34.178467 81.372419 Oben rechts KachelX + 1 53093 KachelY 11621 -0.59647884 1.42021663 -34.175720 81.372419 Unten links KachelX 53092 KachelY + 1 11622 -0.59652678 1.42020944 -34.178467 81.372007 Unten rechts KachelX + 1 53093 KachelY + 1 11622 -0.59647884 1.42020944 -34.175720 81.372007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42021663-1.42020944) × R
7.19000000004577e-06 × 6371000dl = 45.8074900002916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42021663-1.42020944) × R
7.19000000004577e-06 × 6371000dr = 45.8074900002916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59652678--0.59647884) × cos(1.42021663) × R
4.79400000000796e-05 × 0.150011294757042 × 6371000do = 45.8173107096037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59652678--0.59647884) × cos(1.42020944) × R
4.79400000000796e-05 × 0.150018403393159 × 6371000du = 45.8194818700502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42021663)-sin(1.42020944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150011294757042-0.150018403393159)× R²
abs(-0.59647884--0.59652678)×7.10863611722012e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.10863611722012e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.10863611722012e-06× 40589641000000 ar = 2098.82572975097m²