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N 81 |
← 45.82 m → 2 099 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405063629150391 y=0.0886573791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405063629150391 × 217)
floor (0.405063629150391 × 131072)
floor (53092.5)tx = 53092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886573791503906 × 217)
floor (0.0886573791503906 × 131072)
floor (11620.5)ty = 11620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53092 / 11620 ti = "17/53092/11620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53092/11620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53092 ÷ 217
53092 ÷ 131072x = 0.405059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11620 ÷ 217
11620 ÷ 131072y = 0.088653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405059814453125 × 2 - 1) × π
-0.18988037109375 × 3.1415926535Λ = -0.59652678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088653564453125 × 2 - 1) × π
0.82269287109375 × 3.1415926535Φ = 2.58456587991495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59652678} λ = -0.59652678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58456587991495))-π/2
2×atan(13.2575324794008)-π/2
2×1.49551007369497-π/2
2.99102014738994-1.57079632675φ = 1.42022382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59652678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.178467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42022382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.372831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53092 KachelY 11620 -0.59652678 1.42022382 -34.178467 81.372831 Oben rechts KachelX + 1 53093 KachelY 11620 -0.59647884 1.42022382 -34.175720 81.372831 Unten links KachelX 53092 KachelY + 1 11621 -0.59652678 1.42021663 -34.178467 81.372419 Unten rechts KachelX + 1 53093 KachelY + 1 11621 -0.59647884 1.42021663 -34.175720 81.372419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42022382-1.42021663) × R
7.18999999982373e-06 × 6371000dl = 45.807489998877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42022382-1.42021663) × R
7.18999999982373e-06 × 6371000dr = 45.807489998877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59652678--0.59647884) × cos(1.42022382) × R
4.79400000000796e-05 × 0.15000418611317 × 6371000do = 45.8151395467887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59652678--0.59647884) × cos(1.42021663) × R
4.79400000000796e-05 × 0.150011294757042 × 6371000du = 45.8173107096037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42022382)-sin(1.42021663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15000418611317-0.150011294757042)× R²
abs(-0.59647884--0.59652678)×7.10864387201693e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.10864387201693e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.10864387201693e-06× 40589641000000 ar = 2098.72627429839m²