↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 144.65 m → | S 61 |
→ |
↑ 144.69 m ↓ |
↑ 144.69 m ↓ |
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S 61 |
← 144.64 m → 20 928 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405040740966797 y=0.719486236572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405040740966797 × 217)
floor (0.405040740966797 × 131072)
floor (53089.5)tx = 53089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719486236572266 × 217)
floor (0.719486236572266 × 131072)
floor (94304.5)ty = 94304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53089 / 94304 ti = "17/53089/94304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53089/94304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53089 ÷ 217
53089 ÷ 131072x = 0.405036926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94304 ÷ 217
94304 ÷ 131072y = 0.719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405036926269531 × 2 - 1) × π
-0.189926147460938 × 3.1415926535Λ = -0.59667059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719482421875 × 2 - 1) × π
-0.43896484375 × 3.1415926535Φ = -1.37904872826978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59667059} λ = -0.59667059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37904872826978))-π/2
2×atan(0.251817986490284)-π/2
2×0.24668897596097-π/2
0.49337795192194-1.57079632675φ = -1.07741837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59667059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.186707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07741837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.731525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53089 KachelY 94304 -0.59667059 -1.07741837 -34.186707 -61.731525 Oben rechts KachelX + 1 53090 KachelY 94304 -0.59662265 -1.07741837 -34.183960 -61.731525 Unten links KachelX 53089 KachelY + 1 94305 -0.59667059 -1.07744108 -34.186707 -61.732827 Unten rechts KachelX + 1 53090 KachelY + 1 94305 -0.59662265 -1.07744108 -34.183960 -61.732827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07741837--1.07744108) × R
2.27100000000924e-05 × 6371000dl = 144.685410000589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07741837--1.07744108) × R
2.27100000000924e-05 × 6371000dr = 144.685410000589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59667059--0.59662265) × cos(-1.07741837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.473603679720616 × 6371000do = 144.650754345297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59667059--0.59662265) × cos(-1.07744108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.473583678036834 × 6371000du = 144.644645316227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07741837)-sin(-1.07744108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.473603679720616-0.473583678036834)× R²
abs(-0.59662265--0.59667059)×2.00016837824113e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00016837824113e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00016837824113e-05× 40589641000000 ar = 20928.4117564025m²