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← 45.67 m → | N 81 |
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↑ 45.62 m ↓ |
↑ 45.62 m ↓ |
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N 81 |
← 45.67 m → 2 083 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405033111572266 y=0.0881385803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405033111572266 × 217)
floor (0.405033111572266 × 131072)
floor (53088.5)tx = 53088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0881385803222656 × 217)
floor (0.0881385803222656 × 131072)
floor (11552.5)ty = 11552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53088 / 11552 ti = "17/53088/11552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53088/11552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53088 ÷ 217
53088 ÷ 131072x = 0.405029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11552 ÷ 217
11552 ÷ 131072y = 0.088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405029296875 × 2 - 1) × π
-0.18994140625 × 3.1415926535Λ = -0.59671853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088134765625 × 2 - 1) × π
0.82373046875 × 3.1415926535Φ = 2.58782558908911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59671853} λ = -0.59671853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58782558908911))-π/2
2×atan(13.3008186915532)-π/2
2×1.4957541651516-π/2
2.9915083303032-1.57079632675φ = 1.42071200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59671853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.189453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42071200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.400802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53088 KachelY 11552 -0.59671853 1.42071200 -34.189453 81.400802 Oben rechts KachelX + 1 53089 KachelY 11552 -0.59667059 1.42071200 -34.186707 81.400802 Unten links KachelX 53088 KachelY + 1 11553 -0.59671853 1.42070484 -34.189453 81.400391 Unten rechts KachelX + 1 53089 KachelY + 1 11553 -0.59667059 1.42070484 -34.186707 81.400391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42071200-1.42070484) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dl = 45.6163600000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42071200-1.42070484) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dr = 45.6163600000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59671853--0.59667059) × cos(1.42071200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149521511838061 × 6371000do = 45.6677183990287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59671853--0.59667059) × cos(1.42070484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149528591344894 × 6371000du = 45.6698806626418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42071200)-sin(1.42070484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149521511838061-0.149528591344894)× R²
abs(-0.59667059--0.59671853)×7.07950683240255e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.07950683240255e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.07950683240255e-06× 40589641000000 ar = 2083.24440013603m²