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← | S 62 |
← 142.96 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.97 m ↓ |
↑ 142.97 m ↓ |
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S 62 |
← 142.95 m → 20 438 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405025482177734 y=0.721569061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405025482177734 × 217)
floor (0.405025482177734 × 131072)
floor (53087.5)tx = 53087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721569061279297 × 217)
floor (0.721569061279297 × 131072)
floor (94577.5)ty = 94577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53087 / 94577 ti = "17/53087/94577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53087/94577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53087 ÷ 217
53087 ÷ 131072x = 0.405021667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94577 ÷ 217
94577 ÷ 131072y = 0.721565246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405021667480469 × 2 - 1) × π
-0.189956665039062 × 3.1415926535Λ = -0.59676646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721565246582031 × 2 - 1) × π
-0.443130493164062 × 3.1415926535Φ = -1.39213550186605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59676646} λ = -0.59676646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39213550186605))-π/2
2×atan(0.24854397138733)-π/2
2×0.243607814468682-π/2
0.487215628937365-1.57079632675φ = -1.08358070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59676646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.192200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08358070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.084601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53087 KachelY 94577 -0.59676646 -1.08358070 -34.192200 -62.084601 Oben rechts KachelX + 1 53088 KachelY 94577 -0.59671853 -1.08358070 -34.189453 -62.084601 Unten links KachelX 53087 KachelY + 1 94578 -0.59676646 -1.08360314 -34.192200 -62.085887 Unten rechts KachelX + 1 53088 KachelY + 1 94578 -0.59671853 -1.08360314 -34.189453 -62.085887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08358070--1.08360314) × R
2.24399999999569e-05 × 6371000dl = 142.965239999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08358070--1.08360314) × R
2.24399999999569e-05 × 6371000dr = 142.965239999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59676646--0.59671853) × cos(-1.08358070) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468167323058557 × 6371000do = 142.960524148914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59676646--0.59671853) × cos(-1.08360314) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468147494062792 × 6371000du = 142.954469126515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08358070)-sin(-1.08360314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468167323058557-0.468147494062792)× R²
abs(-0.59671853--0.59676646)×1.98289957645259e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98289957645259e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98289957645259e-05× 40589641000000 ar = 20437.9528175135m²