↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 225.72 m → | S 68 |
→ |
↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
|||
S 68 |
← 225.70 m → 50 948 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809928894042969 y=0.763023376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809928894042969 × 216)
floor (0.809928894042969 × 65536)
floor (53079.5)tx = 53079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763023376464844 × 216)
floor (0.763023376464844 × 65536)
floor (50005.5)ty = 50005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53079 / 50005 ti = "16/53079/50005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53079/50005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53079 ÷ 216
53079 ÷ 65536x = 0.809921264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50005 ÷ 216
50005 ÷ 65536y = 0.763015747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.809921264648438 × 2 - 1) × π
0.619842529296875 × 3.1415926535Λ = 1.94729274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763015747070312 × 2 - 1) × π
-0.526031494140625 × 3.1415926535Φ = -1.65257667750182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94729274} λ = 1.94729274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65257667750182))-π/2
2×atan(0.191555694930069)-π/2
2×0.189263008259329-π/2
0.378526016518659-1.57079632675φ = -1.19227031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94729274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.571655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19227031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.312057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53079 KachelY 50005 1.94729274 -1.19227031 111.571655 -68.312057 Oben rechts KachelX + 1 53080 KachelY 50005 1.94738861 -1.19227031 111.577148 -68.312057 Unten links KachelX 53079 KachelY + 1 50006 1.94729274 -1.19230574 111.571655 -68.314087 Unten rechts KachelX + 1 53080 KachelY + 1 50006 1.94738861 -1.19230574 111.577148 -68.314087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19227031--1.19230574) × R
3.54299999998364e-05 × 6371000dl = 225.724529998958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19227031--1.19230574) × R
3.54299999998364e-05 × 6371000dr = 225.724529998958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94729274-1.94738861) × cos(-1.19227031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369551230896885 × 6371000do = 225.717372220259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94729274-1.94738861) × cos(-1.19230574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369518308741994 × 6371000du = 225.697263770689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19227031)-sin(-1.19230574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369551230896885-0.369518308741994)× R²
abs(1.94738861-1.94729274)×3.29221548910352e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29221548910352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29221548910352e-05× 40589641000000 ar = 50947.6782770244m²