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← | S 61 |
← 145.95 m → | S 61 |
→ |
↑ 145.96 m ↓ |
↑ 145.96 m ↓ |
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S 61 |
← 145.94 m → 21 302 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404956817626953 y=0.717868804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404956817626953 × 217)
floor (0.404956817626953 × 131072)
floor (53078.5)tx = 53078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717868804931641 × 217)
floor (0.717868804931641 × 131072)
floor (94092.5)ty = 94092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53078 / 94092 ti = "17/53078/94092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53078/94092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53078 ÷ 217
53078 ÷ 131072x = 0.404953002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94092 ÷ 217
94092 ÷ 131072y = 0.717864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404953002929688 × 2 - 1) × π
-0.190093994140625 × 3.1415926535Λ = -0.59719790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717864990234375 × 2 - 1) × π
-0.43572998046875 × 3.1415926535Φ = -1.36888610555032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59719790} λ = -0.59719790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36888610555032))-π/2
2×atan(0.254390165586202)-π/2
2×0.24910629644965-π/2
0.4982125928993-1.57079632675φ = -1.07258373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59719790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.216919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07258373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.454521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53078 KachelY 94092 -0.59719790 -1.07258373 -34.216919 -61.454521 Oben rechts KachelX + 1 53079 KachelY 94092 -0.59714996 -1.07258373 -34.214172 -61.454521 Unten links KachelX 53078 KachelY + 1 94093 -0.59719790 -1.07260664 -34.216919 -61.455834 Unten rechts KachelX + 1 53079 KachelY + 1 94093 -0.59714996 -1.07260664 -34.214172 -61.455834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07258373--1.07260664) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dl = 145.959609999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07258373--1.07260664) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dr = 145.959609999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59719790--0.59714996) × cos(-1.07258373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477856179718963 × 6371000do = 145.949577304142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59719790--0.59714996) × cos(-1.07260664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477836054577001 × 6371000du = 145.943430567765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07258373)-sin(-1.07260664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477856179718963-0.477836054577001)× R²
abs(-0.59714996--0.59719790)×2.01251419616466e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01251419616466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01251419616466e-05× 40589641000000 ar = 21302.2947962692m²