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← | S 61 |
← 145.96 m → | S 61 |
→ |
↑ 145.90 m ↓ |
↑ 145.90 m ↓ |
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S 61 |
← 145.95 m → 21 294 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404956817626953 y=0.717861175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404956817626953 × 217)
floor (0.404956817626953 × 131072)
floor (53078.5)tx = 53078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717861175537109 × 217)
floor (0.717861175537109 × 131072)
floor (94091.5)ty = 94091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53078 / 94091 ti = "17/53078/94091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53078/94091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53078 ÷ 217
53078 ÷ 131072x = 0.404953002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94091 ÷ 217
94091 ÷ 131072y = 0.717857360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404953002929688 × 2 - 1) × π
-0.190093994140625 × 3.1415926535Λ = -0.59719790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717857360839844 × 2 - 1) × π
-0.435714721679688 × 3.1415926535Φ = -1.3688381686507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59719790} λ = -0.59719790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3688381686507))-π/2
2×atan(0.254402360554326)-π/2
2×0.249117750162581-π/2
0.498235500325161-1.57079632675φ = -1.07256083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59719790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.216919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07256083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.453209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53078 KachelY 94091 -0.59719790 -1.07256083 -34.216919 -61.453209 Oben rechts KachelX + 1 53079 KachelY 94091 -0.59714996 -1.07256083 -34.214172 -61.453209 Unten links KachelX 53078 KachelY + 1 94092 -0.59719790 -1.07258373 -34.216919 -61.454521 Unten rechts KachelX + 1 53079 KachelY + 1 94092 -0.59714996 -1.07258373 -34.214172 -61.454521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07256083--1.07258373) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dl = 145.895900000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07256083--1.07258373) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dr = 145.895900000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59719790--0.59714996) × cos(-1.07256083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477876295825842 × 6371000do = 145.955721280971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59719790--0.59714996) × cos(-1.07258373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477856179718963 × 6371000du = 145.949577304142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07256083)-sin(-1.07258373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477876295825842-0.477856179718963)× R²
abs(-0.59714996--0.59719790)×2.01161068787981e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01161068787981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01161068787981e-05× 40589641000000 ar = 21293.8931268498m²