↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 145.93 m → | S 61 |
→ |
↑ 145.96 m ↓ |
↑ 145.96 m ↓ |
|||
S 61 |
← 145.93 m → 21 300 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404949188232422 y=0.717853546142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404949188232422 × 217)
floor (0.404949188232422 × 131072)
floor (53077.5)tx = 53077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717853546142578 × 217)
floor (0.717853546142578 × 131072)
floor (94090.5)ty = 94090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53077 / 94090 ti = "17/53077/94090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53077/94090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53077 ÷ 217
53077 ÷ 131072x = 0.404945373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94090 ÷ 217
94090 ÷ 131072y = 0.717849731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404945373535156 × 2 - 1) × π
-0.190109252929688 × 3.1415926535Λ = -0.59724583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717849731445312 × 2 - 1) × π
-0.435699462890625 × 3.1415926535Φ = -1.36879023175108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59724583} λ = -0.59724583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36879023175108))-π/2
2×atan(0.254414556107053)-π/2
2×0.249129204357827-π/2
0.498258408715654-1.57079632675φ = -1.07253792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59724583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.219665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07253792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.451896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53077 KachelY 94090 -0.59724583 -1.07253792 -34.219665 -61.451896 Oben rechts KachelX + 1 53078 KachelY 94090 -0.59719790 -1.07253792 -34.216919 -61.451896 Unten links KachelX 53077 KachelY + 1 94091 -0.59724583 -1.07256083 -34.219665 -61.453209 Unten rechts KachelX + 1 53078 KachelY + 1 94091 -0.59719790 -1.07256083 -34.216919 -61.453209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07253792--1.07256083) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dl = 145.959609999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07253792--1.07256083) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dr = 145.959609999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59724583--0.59719790) × cos(-1.07253792) × R
4.79300000000293e-05 × 0.477896420466279 × 6371000do = 145.931421083406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59724583--0.59719790) × cos(-1.07256083) × R
4.79300000000293e-05 × 0.477876295825842 × 6371000du = 145.925275782349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07253792)-sin(-1.07256083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477896420466279-0.477876295825842)× R²
abs(-0.59719790--0.59724583)×2.01246404376576e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01246404376576e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01246404376576e-05× 40589641000000 ar = 21299.6448260041m²