↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.83 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
|||
S 49 |
← 197.82 m → 39 134 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404949188232422 y=0.659221649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404949188232422 × 217)
floor (0.404949188232422 × 131072)
floor (53077.5)tx = 53077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659221649169922 × 217)
floor (0.659221649169922 × 131072)
floor (86405.5)ty = 86405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53077 / 86405 ti = "17/53077/86405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53077/86405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53077 ÷ 217
53077 ÷ 131072x = 0.404945373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86405 ÷ 217
86405 ÷ 131072y = 0.659217834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404945373535156 × 2 - 1) × π
-0.190109252929688 × 3.1415926535Λ = -0.59724583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659217834472656 × 2 - 1) × π
-0.318435668945312 × 3.1415926535Φ = -1.00039515817095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59724583} λ = -0.59724583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00039515817095))-π/2
2×atan(0.367734099322739)-π/2
2×0.352385399073481-π/2
0.704770798146963-1.57079632675φ = -0.86602553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59724583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.219665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86602553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.619608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53077 KachelY 86405 -0.59724583 -0.86602553 -34.219665 -49.619608 Oben rechts KachelX + 1 53078 KachelY 86405 -0.59719790 -0.86602553 -34.216919 -49.619608 Unten links KachelX 53077 KachelY + 1 86406 -0.59724583 -0.86605658 -34.219665 -49.621387 Unten rechts KachelX + 1 53078 KachelY + 1 86406 -0.59719790 -0.86605658 -34.216919 -49.621387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86602553--0.86605658) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dl = 197.819549999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86602553--0.86605658) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dr = 197.819549999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59724583--0.59719790) × cos(-0.86602553) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647859248706488 × 6371000do = 197.831615339409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59724583--0.59719790) × cos(-0.86605658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647835595744229 × 6371000du = 197.824392622838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86602553)-sin(-0.86605658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647859248706488-0.647835595744229)× R²
abs(-0.59719790--0.59724583)×2.36529622593684e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36529622593684e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36529622593684e-05× 40589641000000 ar = 39134.2467281385m²