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← | S 61 |
← 145.98 m → | S 61 |
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↑ 145.96 m ↓ |
↑ 145.96 m ↓ |
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S 61 |
← 145.97 m → 21 307 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404941558837891 y=0.717830657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404941558837891 × 217)
floor (0.404941558837891 × 131072)
floor (53076.5)tx = 53076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717830657958984 × 217)
floor (0.717830657958984 × 131072)
floor (94087.5)ty = 94087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53076 / 94087 ti = "17/53076/94087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53076/94087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53076 ÷ 217
53076 ÷ 131072x = 0.404937744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94087 ÷ 217
94087 ÷ 131072y = 0.717826843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404937744140625 × 2 - 1) × π
-0.19012451171875 × 3.1415926535Λ = -0.59729377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717826843261719 × 2 - 1) × π
-0.435653686523438 × 3.1415926535Φ = -1.36864642105222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59729377} λ = -0.59729377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36864642105222))-π/2
2×atan(0.254451146273133)-π/2
2×0.249163569837601-π/2
0.498327139675202-1.57079632675φ = -1.07246919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59729377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.222412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07246919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.447958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53076 KachelY 94087 -0.59729377 -1.07246919 -34.222412 -61.447958 Oben rechts KachelX + 1 53077 KachelY 94087 -0.59724583 -1.07246919 -34.219665 -61.447958 Unten links KachelX 53076 KachelY + 1 94088 -0.59729377 -1.07249210 -34.222412 -61.449271 Unten rechts KachelX + 1 53077 KachelY + 1 94088 -0.59724583 -1.07249210 -34.219665 -61.449271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07246919--1.07249210) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dl = 145.959609999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07246919--1.07249210) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dr = 145.959609999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59729377--0.59724583) × cos(-1.07246919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477956792882555 × 6371000do = 145.980307154085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59729377--0.59724583) × cos(-1.07249210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477936668994646 × 6371000du = 145.974160800729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07246919)-sin(-1.07249210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477956792882555-0.477936668994646)× R²
abs(-0.59724583--0.59729377)×2.01238879081744e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01238879081744e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01238879081744e-05× 40589641000000 ar = 21306.7801410885m²