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← | S 49 |
← 197.90 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 49 |
← 197.89 m → 39 161 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404941558837891 y=0.659191131591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404941558837891 × 217)
floor (0.404941558837891 × 131072)
floor (53076.5)tx = 53076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659191131591797 × 217)
floor (0.659191131591797 × 131072)
floor (86401.5)ty = 86401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53076 / 86401 ti = "17/53076/86401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53076/86401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53076 ÷ 217
53076 ÷ 131072x = 0.404937744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86401 ÷ 217
86401 ÷ 131072y = 0.659187316894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404937744140625 × 2 - 1) × π
-0.19012451171875 × 3.1415926535Λ = -0.59729377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659187316894531 × 2 - 1) × π
-0.318374633789062 × 3.1415926535Φ = -1.00020341057247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59729377} λ = -0.59729377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00020341057247))-π/2
2×atan(0.367804618213861)-π/2
2×0.352447516337456-π/2
0.704895032674912-1.57079632675φ = -0.86590129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59729377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.222412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86590129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.612489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53076 KachelY 86401 -0.59729377 -0.86590129 -34.222412 -49.612489 Oben rechts KachelX + 1 53077 KachelY 86401 -0.59724583 -0.86590129 -34.219665 -49.612489 Unten links KachelX 53076 KachelY + 1 86402 -0.59729377 -0.86593235 -34.222412 -49.614269 Unten rechts KachelX + 1 53077 KachelY + 1 86402 -0.59724583 -0.86593235 -34.219665 -49.614269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86590129--0.86593235) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86590129--0.86593235) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59729377--0.59724583) × cos(-0.86590129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647953884776454 × 6371000do = 197.901794743593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59729377--0.59724583) × cos(-0.86593235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64793022669655 × 6371000du = 197.894568957032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86590129)-sin(-0.86593235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647953884776454-0.64793022669655)× R²
abs(-0.59724583--0.59729377)×2.36580799038988e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36580799038988e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36580799038988e-05× 40589641000000 ar = 39160.7373758547m²