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← 197.89 m → | S 49 |
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↑ 197.88 m ↓ |
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S 49 |
← 197.89 m → 39 159 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404933929443359 y=0.659198760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404933929443359 × 217)
floor (0.404933929443359 × 131072)
floor (53075.5)tx = 53075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659198760986328 × 217)
floor (0.659198760986328 × 131072)
floor (86402.5)ty = 86402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53075 / 86402 ti = "17/53075/86402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53075/86402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53075 ÷ 217
53075 ÷ 131072x = 0.404930114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86402 ÷ 217
86402 ÷ 131072y = 0.659194946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404930114746094 × 2 - 1) × π
-0.190139770507812 × 3.1415926535Λ = -0.59734171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659194946289062 × 2 - 1) × π
-0.318389892578125 × 3.1415926535Φ = -1.00025134747209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59734171} λ = -0.59734171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00025134747209))-π/2
2×atan(0.367786987223389)-π/2
2×0.352431986170892-π/2
0.704863972341784-1.57079632675φ = -0.86593235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59734171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.225159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86593235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.614269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53075 KachelY 86402 -0.59734171 -0.86593235 -34.225159 -49.614269 Oben rechts KachelX + 1 53076 KachelY 86402 -0.59729377 -0.86593235 -34.222412 -49.614269 Unten links KachelX 53075 KachelY + 1 86403 -0.59734171 -0.86596341 -34.225159 -49.616049 Unten rechts KachelX + 1 53076 KachelY + 1 86403 -0.59729377 -0.86596341 -34.222412 -49.616049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86593235--0.86596341) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86593235--0.86596341) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59734171--0.59729377) × cos(-0.86593235) × R
4.79400000000796e-05 × 0.64793022669655 × 6371000do = 197.89456895749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59734171--0.59729377) × cos(-0.86596341) × R
4.79400000000796e-05 × 0.647906567991573 × 6371000du = 197.887342980015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86593235)-sin(-0.86596341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64793022669655-0.647906567991573)× R²
abs(-0.59729377--0.59734171)×2.36587049775583e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36587049775583e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36587049775583e-05× 40589641000000 ar = 39159.307494693m²