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← | S 49 |
← 196.99 m → | S 49 |
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↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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S 49 |
← 196.98 m → 38 805 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404918670654297 y=0.660152435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404918670654297 × 217)
floor (0.404918670654297 × 131072)
floor (53073.5)tx = 53073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660152435302734 × 217)
floor (0.660152435302734 × 131072)
floor (86527.5)ty = 86527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53073 / 86527 ti = "17/53073/86527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53073/86527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53073 ÷ 217
53073 ÷ 131072x = 0.404914855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86527 ÷ 217
86527 ÷ 131072y = 0.660148620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404914855957031 × 2 - 1) × π
-0.190170288085938 × 3.1415926535Λ = -0.59743758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660148620605469 × 2 - 1) × π
-0.320297241210938 × 3.1415926535Φ = -1.0062434599246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59743758} λ = -0.59743758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0062434599246))-π/2
2×atan(0.365589755840514)-π/2
2×0.35049517899187-π/2
0.700990357983741-1.57079632675φ = -0.86980597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59743758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.230652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86980597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.836211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53073 KachelY 86527 -0.59743758 -0.86980597 -34.230652 -49.836211 Oben rechts KachelX + 1 53074 KachelY 86527 -0.59738964 -0.86980597 -34.227905 -49.836211 Unten links KachelX 53073 KachelY + 1 86528 -0.59743758 -0.86983689 -34.230652 -49.837983 Unten rechts KachelX + 1 53074 KachelY + 1 86528 -0.59738964 -0.86983689 -34.227905 -49.837983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86980597--0.86983689) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dl = 196.991319999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86980597--0.86983689) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dr = 196.991319999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59743758--0.59738964) × cos(-0.86980597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644974837844623 × 6371000do = 196.991917129945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59743758--0.59738964) × cos(-0.86983689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644951208354603 × 6371000du = 196.98470007547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86980597)-sin(-0.86983689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644974837844623-0.644951208354603)× R²
abs(-0.59738964--0.59743758)×2.3629490019883e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3629490019883e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3629490019883e-05× 40589641000000 ar = 38804.9869392244m²