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← | S 62 |
← 143.20 m → | S 62 |
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↑ 143.16 m ↓ |
↑ 143.16 m ↓ |
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S 62 |
← 143.20 m → 20 500 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404911041259766 y=0.721302032470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404911041259766 × 217)
floor (0.404911041259766 × 131072)
floor (53072.5)tx = 53072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721302032470703 × 217)
floor (0.721302032470703 × 131072)
floor (94542.5)ty = 94542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53072 / 94542 ti = "17/53072/94542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53072/94542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53072 ÷ 217
53072 ÷ 131072x = 0.4049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94542 ÷ 217
94542 ÷ 131072y = 0.721298217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4049072265625 × 2 - 1) × π
-0.190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.59748552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721298217773438 × 2 - 1) × π
-0.442596435546875 × 3.1415926535Φ = -1.39045771037935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59748552} λ = -0.59748552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39045771037935))-π/2
2×atan(0.248961326366006)-π/2
2×0.244000849281851-π/2
0.488001698563702-1.57079632675φ = -1.08279463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59748552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.233399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08279463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.039562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53072 KachelY 94542 -0.59748552 -1.08279463 -34.233399 -62.039562 Oben rechts KachelX + 1 53073 KachelY 94542 -0.59743758 -1.08279463 -34.230652 -62.039562 Unten links KachelX 53072 KachelY + 1 94543 -0.59748552 -1.08281710 -34.233399 -62.040850 Unten rechts KachelX + 1 53073 KachelY + 1 94543 -0.59743758 -1.08281710 -34.230652 -62.040850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08279463--1.08281710) × R
2.24699999999967e-05 × 6371000dl = 143.156369999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08279463--1.08281710) × R
2.24699999999967e-05 × 6371000dr = 143.156369999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59748552--0.59743758) × cos(-1.08279463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468861781110251 × 6371000do = 143.202456453223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59748552--0.59743758) × cos(-1.08281710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468841933880171 × 6371000du = 143.196394598288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08279463)-sin(-1.08281710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468861781110251-0.468841933880171)× R²
abs(-0.59743758--0.59748552)×1.9847230080694e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9847230080694e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9847230080694e-05× 40589641000000 ar = 20499.9099452619m²