↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.99 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
|||
S 49 |
← 196.99 m → 38 805 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404880523681641 y=0.660106658935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404880523681641 × 217)
floor (0.404880523681641 × 131072)
floor (53068.5)tx = 53068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660106658935547 × 217)
floor (0.660106658935547 × 131072)
floor (86521.5)ty = 86521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53068 / 86521 ti = "17/53068/86521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53068/86521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53068 ÷ 217
53068 ÷ 131072x = 0.404876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86521 ÷ 217
86521 ÷ 131072y = 0.660102844238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404876708984375 × 2 - 1) × π
-0.19024658203125 × 3.1415926535Λ = -0.59767726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660102844238281 × 2 - 1) × π
-0.320205688476562 × 3.1415926535Φ = -1.00595583852688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59767726} λ = -0.59767726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00595583852688))-π/2
2×atan(0.365694922400432)-π/2
2×0.350587943468152-π/2
0.701175886936305-1.57079632675φ = -0.86962044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59767726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.244385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86962044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.825581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53068 KachelY 86521 -0.59767726 -0.86962044 -34.244385 -49.825581 Oben rechts KachelX + 1 53069 KachelY 86521 -0.59762933 -0.86962044 -34.241638 -49.825581 Unten links KachelX 53068 KachelY + 1 86522 -0.59767726 -0.86965136 -34.244385 -49.827353 Unten rechts KachelX + 1 53069 KachelY + 1 86522 -0.59762933 -0.86965136 -34.241638 -49.827353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86962044--0.86965136) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dl = 196.991319999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86962044--0.86965136) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dr = 196.991319999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59767726--0.59762933) × cos(-0.86962044) × R
4.79300000000293e-05 × 0.645116609475649 × 6371000do = 196.994117456322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59767726--0.59762933) × cos(-0.86965136) × R
4.79300000000293e-05 × 0.645092983685923 × 6371000du = 196.986903037211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86962044)-sin(-0.86965136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645116609475649-0.645092983685923)× R²
abs(-0.59762933--0.59767726)×2.3625789726256e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3625789726256e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3625789726256e-05× 40589641000000 ar = 38805.4206439384m²