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← 198.15 m → | S 49 |
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↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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S 49 |
← 198.14 m → 39 260 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404872894287109 y=0.658931732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404872894287109 × 217)
floor (0.404872894287109 × 131072)
floor (53067.5)tx = 53067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658931732177734 × 217)
floor (0.658931732177734 × 131072)
floor (86367.5)ty = 86367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53067 / 86367 ti = "17/53067/86367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53067/86367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53067 ÷ 217
53067 ÷ 131072x = 0.404869079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86367 ÷ 217
86367 ÷ 131072y = 0.658927917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404869079589844 × 2 - 1) × π
-0.190261840820312 × 3.1415926535Λ = -0.59772520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658927917480469 × 2 - 1) × π
-0.317855834960938 × 3.1415926535Φ = -0.99857355598539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59772520} λ = -0.59772520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99857355598539))-π/2
2×atan(0.368404575046393)-π/2
2×0.352975879436552-π/2
0.705951758873104-1.57079632675φ = -0.86484457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59772520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.247131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86484457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.551944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53067 KachelY 86367 -0.59772520 -0.86484457 -34.247131 -49.551944 Oben rechts KachelX + 1 53068 KachelY 86367 -0.59767726 -0.86484457 -34.244385 -49.551944 Unten links KachelX 53067 KachelY + 1 86368 -0.59772520 -0.86487567 -34.247131 -49.553726 Unten rechts KachelX + 1 53068 KachelY + 1 86368 -0.59767726 -0.86487567 -34.244385 -49.553726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86484457--0.86487567) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dl = 198.138099999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86484457--0.86487567) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dr = 198.138099999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59772520--0.59767726) × cos(-0.86484457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64875840488785 × 6371000do = 198.147515893961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59772520--0.59767726) × cos(-0.86487567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648734737647142 × 6371000du = 198.140287309454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86484457)-sin(-0.86487567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64875840488785-0.648734737647142)× R²
abs(-0.59767726--0.59772520)×2.36672407080141e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36672407080141e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36672407080141e-05× 40589641000000 ar = 39259.8561930492m²