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← | S 61 |
← 147.15 m → | S 61 |
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↑ 147.11 m ↓ |
↑ 147.11 m ↓ |
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S 61 |
← 147.14 m → 21 646 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404865264892578 y=0.716388702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404865264892578 × 217)
floor (0.404865264892578 × 131072)
floor (53066.5)tx = 53066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716388702392578 × 217)
floor (0.716388702392578 × 131072)
floor (93898.5)ty = 93898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53066 / 93898 ti = "17/53066/93898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53066/93898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53066 ÷ 217
53066 ÷ 131072x = 0.404861450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93898 ÷ 217
93898 ÷ 131072y = 0.716384887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404861450195312 × 2 - 1) × π
-0.190277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.59777314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716384887695312 × 2 - 1) × π
-0.432769775390625 × 3.1415926535Φ = -1.35958634702403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59777314} λ = -0.59777314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35958634702403))-π/2
2×atan(0.256766967409242)-π/2
2×0.251337363293183-π/2
0.502674726586367-1.57079632675φ = -1.06812160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59777314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.249878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06812160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.198860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53066 KachelY 93898 -0.59777314 -1.06812160 -34.249878 -61.198860 Oben rechts KachelX + 1 53067 KachelY 93898 -0.59772520 -1.06812160 -34.247131 -61.198860 Unten links KachelX 53066 KachelY + 1 93899 -0.59777314 -1.06814469 -34.249878 -61.200183 Unten rechts KachelX + 1 53067 KachelY + 1 93899 -0.59772520 -1.06814469 -34.247131 -61.200183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06812160--1.06814469) × R
2.30900000000034e-05 × 6371000dl = 147.106390000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06812160--1.06814469) × R
2.30900000000034e-05 × 6371000dr = 147.106390000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59777314--0.59772520) × cos(-1.06812160) × R
4.79400000000796e-05 × 0.481771114455101 × 6371000do = 147.145299143318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59777314--0.59772520) × cos(-1.06814469) × R
4.79400000000796e-05 × 0.481750880626823 × 6371000du = 147.139119211343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06812160)-sin(-1.06814469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481771114455101-0.481750880626823)× R²
abs(-0.59772520--0.59777314)×2.02338282779269e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.02338282779269e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.02338282779269e-05× 40589641000000 ar = 21645.5592097501m²