↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.02 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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S 49 |
← 197.01 m → 38 811 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404857635498047 y=0.660121917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404857635498047 × 217)
floor (0.404857635498047 × 131072)
floor (53065.5)tx = 53065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660121917724609 × 217)
floor (0.660121917724609 × 131072)
floor (86523.5)ty = 86523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53065 / 86523 ti = "17/53065/86523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53065/86523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53065 ÷ 217
53065 ÷ 131072x = 0.404853820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86523 ÷ 217
86523 ÷ 131072y = 0.660118103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404853820800781 × 2 - 1) × π
-0.190292358398438 × 3.1415926535Λ = -0.59782108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660118103027344 × 2 - 1) × π
-0.320236206054688 × 3.1415926535Φ = -1.00605171232612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59782108} λ = -0.59782108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00605171232612))-π/2
2×atan(0.3656598635195)-π/2
2×0.350557019710699-π/2
0.701114039421398-1.57079632675φ = -0.86968229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59782108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.252625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86968229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.829125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53065 KachelY 86523 -0.59782108 -0.86968229 -34.252625 -49.829125 Oben rechts KachelX + 1 53066 KachelY 86523 -0.59777314 -0.86968229 -34.249878 -49.829125 Unten links KachelX 53065 KachelY + 1 86524 -0.59782108 -0.86971321 -34.252625 -49.830896 Unten rechts KachelX + 1 53066 KachelY + 1 86524 -0.59777314 -0.86971321 -34.249878 -49.830896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86968229--0.86971321) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dl = 196.991320000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86968229--0.86971321) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dr = 196.991320000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59782108--0.59777314) × cos(-0.86968229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645069349638217 × 6371000do = 197.020783464442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59782108--0.59777314) × cos(-0.86971321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645045722614837 × 6371000du = 197.013567163342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86968229)-sin(-0.86971321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645069349638217-0.645045722614837)× R²
abs(-0.59777314--0.59782108)×2.36270233808789e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36270233808789e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36270233808789e-05× 40589641000000 ar = 38810.6734308036m²