↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.54 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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S 49 |
← 197.53 m → 39 026 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404857635498047 y=0.659572601318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404857635498047 × 217)
floor (0.404857635498047 × 131072)
floor (53065.5)tx = 53065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659572601318359 × 217)
floor (0.659572601318359 × 131072)
floor (86451.5)ty = 86451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53065 / 86451 ti = "17/53065/86451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53065/86451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53065 ÷ 217
53065 ÷ 131072x = 0.404853820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86451 ÷ 217
86451 ÷ 131072y = 0.659568786621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404853820800781 × 2 - 1) × π
-0.190292358398438 × 3.1415926535Λ = -0.59782108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659568786621094 × 2 - 1) × π
-0.319137573242188 × 3.1415926535Φ = -1.00260025555347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59782108} λ = -0.59782108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00260025555347))-π/2
2×atan(0.366924103211225)-π/2
2×0.351671702533743-π/2
0.703343405067486-1.57079632675φ = -0.86745292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59782108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.252625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86745292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.701391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53065 KachelY 86451 -0.59782108 -0.86745292 -34.252625 -49.701391 Oben rechts KachelX + 1 53066 KachelY 86451 -0.59777314 -0.86745292 -34.249878 -49.701391 Unten links KachelX 53065 KachelY + 1 86452 -0.59782108 -0.86748393 -34.252625 -49.703168 Unten rechts KachelX + 1 53066 KachelY + 1 86452 -0.59777314 -0.86748393 -34.249878 -49.703168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86745292--0.86748393) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dl = 197.564710000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86745292--0.86748393) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dr = 197.564710000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59782108--0.59777314) × cos(-0.86745292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646771260391347 × 6371000do = 197.54059081563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59782108--0.59777314) × cos(-0.86748393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646747609248461 × 6371000du = 197.533367147813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86745292)-sin(-0.86748393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646771260391347-0.646747609248461)× R²
abs(-0.59777314--0.59782108)×2.36511428852726e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36511428852726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36511428852726e-05× 40589641000000 ar = 39026.3359699333m²