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N 81 |
← 45.75 m → 2 093 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404857635498047 y=0.0884208679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404857635498047 × 217)
floor (0.404857635498047 × 131072)
floor (53065.5)tx = 53065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884208679199219 × 217)
floor (0.0884208679199219 × 131072)
floor (11589.5)ty = 11589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53065 / 11589 ti = "17/53065/11589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53065/11589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53065 ÷ 217
53065 ÷ 131072x = 0.404853820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11589 ÷ 217
11589 ÷ 131072y = 0.0884170532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404853820800781 × 2 - 1) × π
-0.190292358398438 × 3.1415926535Λ = -0.59782108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0884170532226562 × 2 - 1) × π
0.823165893554688 × 3.1415926535Φ = 2.58605192380317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59782108} λ = -0.59782108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58605192380317))-π/2
2×atan(13.2772484002483)-π/2
2×1.49562144825815-π/2
2.9912428965163-1.57079632675φ = 1.42044657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59782108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.252625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42044657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.385593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53065 KachelY 11589 -0.59782108 1.42044657 -34.252625 81.385593 Oben rechts KachelX + 1 53066 KachelY 11589 -0.59777314 1.42044657 -34.249878 81.385593 Unten links KachelX 53065 KachelY + 1 11590 -0.59782108 1.42043939 -34.252625 81.385182 Unten rechts KachelX + 1 53066 KachelY + 1 11590 -0.59777314 1.42043939 -34.249878 81.385182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42044657-1.42043939) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dl = 45.7437799992642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42044657-1.42043939) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dr = 45.7437799992642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59782108--0.59777314) × cos(1.42044657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149783952729284 × 6371000do = 45.7478746024367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59782108--0.59777314) × cos(1.42043939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149791051726052 × 6371000du = 45.7500428187776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42044657)-sin(1.42043939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149783952729284-0.149791051726052)× R²
abs(-0.59777314--0.59782108)×7.09899676723524e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.09899676723524e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.09899676723524e-06× 40589641000000 ar = 2092.73030245249m²