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← 197.51 m → | S 49 |
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↑ 197.50 m ↓ |
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S 49 |
← 197.50 m → 39 008 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404811859130859 y=0.659603118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404811859130859 × 217)
floor (0.404811859130859 × 131072)
floor (53059.5)tx = 53059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659603118896484 × 217)
floor (0.659603118896484 × 131072)
floor (86455.5)ty = 86455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53059 / 86455 ti = "17/53059/86455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53059/86455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53059 ÷ 217
53059 ÷ 131072x = 0.404808044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86455 ÷ 217
86455 ÷ 131072y = 0.659599304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404808044433594 × 2 - 1) × π
-0.190383911132812 × 3.1415926535Λ = -0.59810870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659599304199219 × 2 - 1) × π
-0.319198608398438 × 3.1415926535Φ = -1.00279200315195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59810870} λ = -0.59810870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00279200315195))-π/2
2×atan(0.366853753140554)-π/2
2×0.351609698649977-π/2
0.703219397299955-1.57079632675φ = -0.86757693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59810870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.269104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86757693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.708496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53059 KachelY 86455 -0.59810870 -0.86757693 -34.269104 -49.708496 Oben rechts KachelX + 1 53060 KachelY 86455 -0.59806076 -0.86757693 -34.266357 -49.708496 Unten links KachelX 53059 KachelY + 1 86456 -0.59810870 -0.86760793 -34.269104 -49.710273 Unten rechts KachelX + 1 53060 KachelY + 1 86456 -0.59806076 -0.86760793 -34.266357 -49.710273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86757693--0.86760793) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dl = 197.501000000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86757693--0.86760793) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dr = 197.501000000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59810870--0.59806076) × cos(-0.86757693) × R
4.79400000000796e-05 × 0.646676674971271 × 6371000do = 197.511701994168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59810870--0.59806076) × cos(-0.86760793) × R
4.79400000000796e-05 × 0.646653028969264 × 6371000du = 197.504479896507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86757693)-sin(-0.86760793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646676674971271-0.646653028969264)× R²
abs(-0.59806076--0.59810870)×2.36460020064388e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36460020064388e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36460020064388e-05× 40589641000000 ar = 39008.0454728741m²