↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.61 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.58 m ↓ |
↑ 142.58 m ↓ |
|||
S 62 |
← 142.60 m → 20 333 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404796600341797 y=0.722049713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404796600341797 × 217)
floor (0.404796600341797 × 131072)
floor (53057.5)tx = 53057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722049713134766 × 217)
floor (0.722049713134766 × 131072)
floor (94640.5)ty = 94640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53057 / 94640 ti = "17/53057/94640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53057/94640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53057 ÷ 217
53057 ÷ 131072x = 0.404792785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94640 ÷ 217
94640 ÷ 131072y = 0.7220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404792785644531 × 2 - 1) × π
-0.190414428710938 × 3.1415926535Λ = -0.59820457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7220458984375 × 2 - 1) × π
-0.444091796875 × 3.1415926535Φ = -1.39515552654211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59820457} λ = -0.59820457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39515552654211))-π/2
2×atan(0.247794494749261)-π/2
2×0.242901818700915-π/2
0.485803637401831-1.57079632675φ = -1.08499269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59820457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.274597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08499269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.165502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53057 KachelY 94640 -0.59820457 -1.08499269 -34.274597 -62.165502 Oben rechts KachelX + 1 53058 KachelY 94640 -0.59815663 -1.08499269 -34.271850 -62.165502 Unten links KachelX 53057 KachelY + 1 94641 -0.59820457 -1.08501507 -34.274597 -62.166784 Unten rechts KachelX + 1 53058 KachelY + 1 94641 -0.59815663 -1.08501507 -34.271850 -62.166784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08499269--1.08501507) × R
2.23800000000995e-05 × 6371000dl = 142.582980000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08499269--1.08501507) × R
2.23800000000995e-05 × 6371000dr = 142.582980000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59820457--0.59815663) × cos(-1.08499269) × R
4.79400000000796e-05 × 0.46691916616662 × 6371000do = 142.60913184686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59820457--0.59815663) × cos(-1.08501507) × R
4.79400000000796e-05 × 0.466899375415661 × 6371000du = 142.603087242103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08499269)-sin(-1.08501507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46691916616662-0.466899375415661)× R²
abs(-0.59815663--0.59820457)×1.97907509587036e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.97907509587036e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.97907509587036e-05× 40589641000000 ar = 20333.2040660354m²