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← | N 81 |
← 46.30 m → | N 81 |
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↑ 46.25 m ↓ |
↑ 46.25 m ↓ |
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N 81 |
← 46.30 m → 2 141 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404788970947266 y=0.0903358459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404788970947266 × 217)
floor (0.404788970947266 × 131072)
floor (53056.5)tx = 53056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0903358459472656 × 217)
floor (0.0903358459472656 × 131072)
floor (11840.5)ty = 11840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53056 / 11840 ti = "17/53056/11840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53056/11840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53056 ÷ 217
53056 ÷ 131072x = 0.40478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11840 ÷ 217
11840 ÷ 131072y = 0.09033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40478515625 × 2 - 1) × π
-0.1904296875 × 3.1415926535Λ = -0.59825251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09033203125 × 2 - 1) × π
0.8193359375 × 3.1415926535Φ = 2.57401976199854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59825251} λ = -0.59825251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57401976199854))-π/2
2×atan(13.1184516490628)-π/2
2×1.49471495504833-π/2
2.98942991009665-1.57079632675φ = 1.41863358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59825251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41863358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.281717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53056 KachelY 11840 -0.59825251 1.41863358 -34.277344 81.281717 Oben rechts KachelX + 1 53057 KachelY 11840 -0.59820457 1.41863358 -34.274597 81.281717 Unten links KachelX 53056 KachelY + 1 11841 -0.59825251 1.41862632 -34.277344 81.281301 Unten rechts KachelX + 1 53057 KachelY + 1 11841 -0.59820457 1.41862632 -34.274597 81.281301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41863358-1.41862632) × R
7.26000000006444e-06 × 6371000dl = 46.2534600004105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41863358-1.41862632) × R
7.26000000006444e-06 × 6371000dr = 46.2534600004105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59825251--0.59820457) × cos(1.41863358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151576242789862 × 6371000do = 46.2952861204828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59825251--0.59820457) × cos(1.41862632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151583418900697 × 6371000du = 46.2974778894451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41863358)-sin(1.41862632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151576242789862-0.151583418900697)× R²
abs(-0.59820457--0.59825251)×7.17611083539405e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.17611083539405e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.17611083539405e-06× 40589641000000 ar = 2141.36785316517m²