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← 46.29 m → | N 81 |
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↑ 46.32 m ↓ |
↑ 46.32 m ↓ |
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N 81 |
← 46.29 m → 2 144 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404781341552734 y=0.0903434753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404781341552734 × 217)
floor (0.404781341552734 × 131072)
floor (53055.5)tx = 53055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0903434753417969 × 217)
floor (0.0903434753417969 × 131072)
floor (11841.5)ty = 11841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53055 / 11841 ti = "17/53055/11841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53055/11841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53055 ÷ 217
53055 ÷ 131072x = 0.404777526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11841 ÷ 217
11841 ÷ 131072y = 0.0903396606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404777526855469 × 2 - 1) × π
-0.190444946289062 × 3.1415926535Λ = -0.59830044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0903396606445312 × 2 - 1) × π
0.819320678710938 × 3.1415926535Φ = 2.57397182509892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59830044} λ = -0.59830044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57397182509892))-π/2
2×atan(13.1178228062354)-π/2
2×1.49471132191476-π/2
2.98942264382952-1.57079632675φ = 1.41862632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59830044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.280090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41862632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.281301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53055 KachelY 11841 -0.59830044 1.41862632 -34.280090 81.281301 Oben rechts KachelX + 1 53056 KachelY 11841 -0.59825251 1.41862632 -34.277344 81.281301 Unten links KachelX 53055 KachelY + 1 11842 -0.59830044 1.41861905 -34.280090 81.280884 Unten rechts KachelX + 1 53056 KachelY + 1 11842 -0.59825251 1.41861905 -34.277344 81.280884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41862632-1.41861905) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dl = 46.3171700000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41862632-1.41861905) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dr = 46.3171700000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59830044--0.59825251) × cos(1.41862632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151583418900697 × 6371000do = 46.2878205098856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59830044--0.59825251) × cos(1.41861905) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151590604887977 × 6371000du = 46.2900148375488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41862632)-sin(1.41861905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151583418900697-0.151590604887977)× R²
abs(-0.59825251--0.59830044)×7.18598727941777e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.18598727941777e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.18598727941777e-06× 40589641000000 ar = 2143.97166911893m²