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↑ 197.12 m ↓ |
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S 49 |
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S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404773712158203 y=0.659992218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404773712158203 × 217)
floor (0.404773712158203 × 131072)
floor (53054.5)tx = 53054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659992218017578 × 217)
floor (0.659992218017578 × 131072)
floor (86506.5)ty = 86506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53054 / 86506 ti = "17/53054/86506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53054/86506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53054 ÷ 217
53054 ÷ 131072x = 0.404769897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86506 ÷ 217
86506 ÷ 131072y = 0.659988403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404769897460938 × 2 - 1) × π
-0.190460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.59834838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659988403320312 × 2 - 1) × π
-0.319976806640625 × 3.1415926535Φ = -1.00523678503258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59834838} λ = -0.59834838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00523678503258))-π/2
2×atan(0.365957971173969)-π/2
2×0.350819943862694-π/2
0.701639887725388-1.57079632675φ = -0.86915644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59834838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.282837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86915644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.798996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53054 KachelY 86506 -0.59834838 -0.86915644 -34.282837 -49.798996 Oben rechts KachelX + 1 53055 KachelY 86506 -0.59830044 -0.86915644 -34.280090 -49.798996 Unten links KachelX 53054 KachelY + 1 86507 -0.59834838 -0.86918738 -34.282837 -49.800768 Unten rechts KachelX + 1 53055 KachelY + 1 86507 -0.59830044 -0.86918738 -34.280090 -49.800768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86915644--0.86918738) × R
3.09399999999238e-05 × 6371000dl = 197.118739999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86915644--0.86918738) × R
3.09399999999238e-05 × 6371000dr = 197.118739999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59834838--0.59830044) × cos(-0.86915644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645471075054483 × 6371000do = 197.143480746982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59834838--0.59830044) × cos(-0.86918738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645447443246447 × 6371000du = 197.136262984525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86915644)-sin(-0.86918738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645471075054483-0.645447443246447)× R²
abs(-0.59830044--0.59834838)×2.36318080358844e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36318080358844e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36318080358844e-05× 40589641000000 ar = 38859.9631489462m²