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← 197.96 m → | S 49 |
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↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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S 49 |
← 197.95 m → 39 185 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404750823974609 y=0.659130096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404750823974609 × 217)
floor (0.404750823974609 × 131072)
floor (53051.5)tx = 53051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659130096435547 × 217)
floor (0.659130096435547 × 131072)
floor (86393.5)ty = 86393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53051 / 86393 ti = "17/53051/86393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53051/86393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53051 ÷ 217
53051 ÷ 131072x = 0.404747009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86393 ÷ 217
86393 ÷ 131072y = 0.659126281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404747009277344 × 2 - 1) × π
-0.190505981445312 × 3.1415926535Λ = -0.59849219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659126281738281 × 2 - 1) × π
-0.318252563476562 × 3.1415926535Φ = -0.999819915375511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59849219} λ = -0.59849219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999819915375511))-π/2
2×atan(0.367945696568073)-π/2
2×0.35257177808448-π/2
0.70514355616896-1.57079632675φ = -0.86565277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59849219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.291077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86565277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.598250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53051 KachelY 86393 -0.59849219 -0.86565277 -34.291077 -49.598250 Oben rechts KachelX + 1 53052 KachelY 86393 -0.59844425 -0.86565277 -34.288330 -49.598250 Unten links KachelX 53051 KachelY + 1 86394 -0.59849219 -0.86568384 -34.291077 -49.600030 Unten rechts KachelX + 1 53052 KachelY + 1 86394 -0.59844425 -0.86568384 -34.288330 -49.600030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86565277--0.86568384) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86565277--0.86568384) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59849219--0.59844425) × cos(-0.86565277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648143157371039 × 6371000do = 197.959603465856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59849219--0.59844425) × cos(-0.86568384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648119496677964 × 6371000du = 197.952376881165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86565277)-sin(-0.86568384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648143157371039-0.648119496677964)× R²
abs(-0.59844425--0.59849219)×2.36606930749117e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36606930749117e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36606930749117e-05× 40589641000000 ar = 39184.7884512999m²