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← 196.80 m → | S 49 |
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↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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S 49 |
← 196.80 m → 38 718 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404735565185547 y=0.660350799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404735565185547 × 217)
floor (0.404735565185547 × 131072)
floor (53049.5)tx = 53049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660350799560547 × 217)
floor (0.660350799560547 × 131072)
floor (86553.5)ty = 86553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53049 / 86553 ti = "17/53049/86553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53049/86553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53049 ÷ 217
53049 ÷ 131072x = 0.404731750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86553 ÷ 217
86553 ÷ 131072y = 0.660346984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404731750488281 × 2 - 1) × π
-0.190536499023438 × 3.1415926535Λ = -0.59858807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660346984863281 × 2 - 1) × π
-0.320693969726562 × 3.1415926535Φ = -1.00748981931472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59858807} λ = -0.59858807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00748981931472))-π/2
2×atan(0.365134383453164)-π/2
2×0.350093435167155-π/2
0.70018687033431-1.57079632675φ = -0.87060946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59858807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.296570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87060946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.882248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53049 KachelY 86553 -0.59858807 -0.87060946 -34.296570 -49.882248 Oben rechts KachelX + 1 53050 KachelY 86553 -0.59854013 -0.87060946 -34.293823 -49.882248 Unten links KachelX 53049 KachelY + 1 86554 -0.59858807 -0.87064034 -34.296570 -49.884017 Unten rechts KachelX + 1 53050 KachelY + 1 86554 -0.59854013 -0.87064034 -34.293823 -49.884017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87060946--0.87064034) × R
3.08800000000664e-05 × 6371000dl = 196.736480000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87060946--0.87064034) × R
3.08800000000664e-05 × 6371000dr = 196.736480000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59858807--0.59854013) × cos(-0.87060946) × R
4.79400000000796e-05 × 0.644360599597216 × 6371000do = 196.80431295915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59858807--0.59854013) × cos(-0.87064034) × R
4.79400000000796e-05 × 0.64433698468109 × 6371000du = 196.797100355917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87060946)-sin(-0.87064034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644360599597216-0.64433698468109)× R²
abs(-0.59854013--0.59858807)×2.36149161263466e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36149161263466e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36149161263466e-05× 40589641000000 ar = 38717.8782924313m²