↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 198.29 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.27 m ↓ |
↑ 198.27 m ↓ |
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S 49 |
← 198.28 m → 39 314 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404735565185547 y=0.658779144287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404735565185547 × 217)
floor (0.404735565185547 × 131072)
floor (53049.5)tx = 53049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658779144287109 × 217)
floor (0.658779144287109 × 131072)
floor (86347.5)ty = 86347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53049 / 86347 ti = "17/53049/86347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53049/86347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53049 ÷ 217
53049 ÷ 131072x = 0.404731750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86347 ÷ 217
86347 ÷ 131072y = 0.658775329589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404731750488281 × 2 - 1) × π
-0.190536499023438 × 3.1415926535Λ = -0.59858807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658775329589844 × 2 - 1) × π
-0.317550659179688 × 3.1415926535Φ = -0.997614817992989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59858807} λ = -0.59858807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.997614817992989))-π/2
2×atan(0.368757947877976)-π/2
2×0.353286987560127-π/2
0.706573975120254-1.57079632675φ = -0.86422235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59858807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.296570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86422235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.516293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53049 KachelY 86347 -0.59858807 -0.86422235 -34.296570 -49.516293 Oben rechts KachelX + 1 53050 KachelY 86347 -0.59854013 -0.86422235 -34.293823 -49.516293 Unten links KachelX 53049 KachelY + 1 86348 -0.59858807 -0.86425347 -34.296570 -49.518076 Unten rechts KachelX + 1 53050 KachelY + 1 86348 -0.59854013 -0.86425347 -34.293823 -49.518076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86422235--0.86425347) × R
3.11199999999401e-05 × 6371000dl = 198.265519999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86422235--0.86425347) × R
3.11199999999401e-05 × 6371000dr = 198.265519999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59858807--0.59854013) × cos(-0.86422235) × R
4.79400000000796e-05 × 0.649231785229543 × 6371000do = 198.292098435583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59858807--0.59854013) × cos(-0.86425347) × R
4.79400000000796e-05 × 0.649208115335121 × 6371000du = 198.284869040564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86422235)-sin(-0.86425347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649231785229543-0.649208115335121)× R²
abs(-0.59854013--0.59858807)×2.36698944214853e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36698944214853e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36698944214853e-05× 40589641000000 ar = 39313.7693415796m²