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← 197.72 m → | S 49 |
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↑ 197.76 m ↓ |
↑ 197.76 m ↓ |
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S 49 |
← 197.72 m → 39 100 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404727935791016 y=0.659336090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404727935791016 × 217)
floor (0.404727935791016 × 131072)
floor (53048.5)tx = 53048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659336090087891 × 217)
floor (0.659336090087891 × 131072)
floor (86420.5)ty = 86420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53048 / 86420 ti = "17/53048/86420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53048/86420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53048 ÷ 217
53048 ÷ 131072x = 0.40472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86420 ÷ 217
86420 ÷ 131072y = 0.659332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40472412109375 × 2 - 1) × π
-0.1905517578125 × 3.1415926535Λ = -0.59863600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659332275390625 × 2 - 1) × π
-0.31866455078125 × 3.1415926535Φ = -1.00111421166525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59863600} λ = -0.59863600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00111421166525))-π/2
2×atan(0.367469773877104)-π/2
2×0.352152540132859-π/2
0.704305080265719-1.57079632675φ = -0.86649125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59863600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.299316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86649125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.646292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53048 KachelY 86420 -0.59863600 -0.86649125 -34.299316 -49.646292 Oben rechts KachelX + 1 53049 KachelY 86420 -0.59858807 -0.86649125 -34.296570 -49.646292 Unten links KachelX 53048 KachelY + 1 86421 -0.59863600 -0.86652229 -34.299316 -49.648070 Unten rechts KachelX + 1 53049 KachelY + 1 86421 -0.59858807 -0.86652229 -34.296570 -49.648070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86649125--0.86652229) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dl = 197.755839999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86649125--0.86652229) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dr = 197.755839999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59863600--0.59858807) × cos(-0.86649125) × R
4.79299999999183e-05 × 0.647504411563933 × 6371000do = 197.723261548781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59863600--0.59858807) × cos(-0.86652229) × R
4.79299999999183e-05 × 0.64748075685679 × 6371000du = 197.716038299389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86649125)-sin(-0.86652229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647504411563933-0.64748075685679)× R²
abs(-0.59858807--0.59863600)×2.36547071423843e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36547071423843e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36547071423843e-05× 40589641000000 ar = 39100.2154584131m²