↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.83 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.80 m ↓ |
↑ 196.80 m ↓ |
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S 49 |
← 196.82 m → 38 735 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404712677001953 y=0.660327911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404712677001953 × 217)
floor (0.404712677001953 × 131072)
floor (53046.5)tx = 53046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660327911376953 × 217)
floor (0.660327911376953 × 131072)
floor (86550.5)ty = 86550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53046 / 86550 ti = "17/53046/86550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53046/86550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53046 ÷ 217
53046 ÷ 131072x = 0.404708862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86550 ÷ 217
86550 ÷ 131072y = 0.660324096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404708862304688 × 2 - 1) × π
-0.190582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.59873188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660324096679688 × 2 - 1) × π
-0.320648193359375 × 3.1415926535Φ = -1.00734600861586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59873188} λ = -0.59873188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00734600861586))-π/2
2×atan(0.365186897459973)-π/2
2×0.350139770689188-π/2
0.700279541378376-1.57079632675φ = -0.87051679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59873188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.304810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87051679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.876938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53046 KachelY 86550 -0.59873188 -0.87051679 -34.304810 -49.876938 Oben rechts KachelX + 1 53047 KachelY 86550 -0.59868394 -0.87051679 -34.302063 -49.876938 Unten links KachelX 53046 KachelY + 1 86551 -0.59873188 -0.87054768 -34.304810 -49.878708 Unten rechts KachelX + 1 53047 KachelY + 1 86551 -0.59868394 -0.87054768 -34.302063 -49.878708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87051679--0.87054768) × R
3.08900000000056e-05 × 6371000dl = 196.800190000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87051679--0.87054768) × R
3.08900000000056e-05 × 6371000dr = 196.800190000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59873188--0.59868394) × cos(-0.87051679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644431463598693 × 6371000do = 196.825956648785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59873188--0.59868394) × cos(-0.87054768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644407842879749 × 6371000du = 196.818742273222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87051679)-sin(-0.87054768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644431463598693-0.644407842879749)× R²
abs(-0.59868394--0.59873188)×2.36207189442394e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36207189442394e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36207189442394e-05× 40589641000000 ar = 38734.6757731843m²