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← | S 49 |
← 197.09 m → | S 49 |
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↑ 197.06 m ↓ |
↑ 197.06 m ↓ |
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S 49 |
← 197.08 m → 38 836 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404712677001953 y=0.660053253173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404712677001953 × 217)
floor (0.404712677001953 × 131072)
floor (53046.5)tx = 53046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660053253173828 × 217)
floor (0.660053253173828 × 131072)
floor (86514.5)ty = 86514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53046 / 86514 ti = "17/53046/86514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53046/86514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53046 ÷ 217
53046 ÷ 131072x = 0.404708862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86514 ÷ 217
86514 ÷ 131072y = 0.660049438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404708862304688 × 2 - 1) × π
-0.190582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.59873188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660049438476562 × 2 - 1) × π
-0.320098876953125 × 3.1415926535Φ = -1.00562028022954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59873188} λ = -0.59873188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00562028022954))-π/2
2×atan(0.365817654956751)-π/2
2×0.350696194459757-π/2
0.701392388919514-1.57079632675φ = -0.86940394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59873188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.304810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86940394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.813176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53046 KachelY 86514 -0.59873188 -0.86940394 -34.304810 -49.813176 Oben rechts KachelX + 1 53047 KachelY 86514 -0.59868394 -0.86940394 -34.302063 -49.813176 Unten links KachelX 53046 KachelY + 1 86515 -0.59873188 -0.86943487 -34.304810 -49.814949 Unten rechts KachelX + 1 53047 KachelY + 1 86515 -0.59868394 -0.86943487 -34.302063 -49.814949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86940394--0.86943487) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dl = 197.055029999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86940394--0.86943487) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dr = 197.055029999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59873188--0.59868394) × cos(-0.86940394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645282018569817 × 6371000do = 197.085738030251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59873188--0.59868394) × cos(-0.86943487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645258389459448 × 6371000du = 197.078521091731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86940394)-sin(-0.86943487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645282018569817-0.645258389459448)× R²
abs(-0.59868394--0.59873188)×2.36291103690167e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36291103690167e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36291103690167e-05× 40589641000000 ar = 38836.0249561569m²