↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.75 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.77 m ↓ |
↑ 142.77 m ↓ |
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S 62 |
← 142.74 m → 20 380 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404705047607422 y=0.721836090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404705047607422 × 217)
floor (0.404705047607422 × 131072)
floor (53045.5)tx = 53045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721836090087891 × 217)
floor (0.721836090087891 × 131072)
floor (94612.5)ty = 94612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53045 / 94612 ti = "17/53045/94612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53045/94612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53045 ÷ 217
53045 ÷ 131072x = 0.404701232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94612 ÷ 217
94612 ÷ 131072y = 0.721832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404701232910156 × 2 - 1) × π
-0.190597534179688 × 3.1415926535Λ = -0.59877981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721832275390625 × 2 - 1) × π
-0.44366455078125 × 3.1415926535Φ = -1.39381329335275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59877981} λ = -0.59877981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39381329335275))-π/2
2×atan(0.248127316056189)-π/2
2×0.243215361922719-π/2
0.486430723845437-1.57079632675φ = -1.08436560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59877981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.307556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08436560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.129572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53045 KachelY 94612 -0.59877981 -1.08436560 -34.307556 -62.129572 Oben rechts KachelX + 1 53046 KachelY 94612 -0.59873188 -1.08436560 -34.304810 -62.129572 Unten links KachelX 53045 KachelY + 1 94613 -0.59877981 -1.08438801 -34.307556 -62.130856 Unten rechts KachelX + 1 53046 KachelY + 1 94613 -0.59873188 -1.08438801 -34.304810 -62.130856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08436560--1.08438801) × R
2.24100000001393e-05 × 6371000dl = 142.774110000887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08436560--1.08438801) × R
2.24100000001393e-05 × 6371000dr = 142.774110000887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59877981--0.59873188) × cos(-1.08436560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.467473610011999 × 6371000do = 142.74869052478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59877981--0.59873188) × cos(-1.08438801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.467453799297139 × 6371000du = 142.742641084674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08436560)-sin(-1.08438801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467473610011999-0.467453799297139)× R²
abs(-0.59873188--0.59877981)×1.9810714860069e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9810714860069e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9810714860069e-05× 40589641000000 ar = 20380.3853926591m²