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← 197.88 m → | S 49 |
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↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 49 |
← 197.87 m → 39 156 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404689788818359 y=0.659214019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404689788818359 × 217)
floor (0.404689788818359 × 131072)
floor (53043.5)tx = 53043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659214019775391 × 217)
floor (0.659214019775391 × 131072)
floor (86404.5)ty = 86404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53043 / 86404 ti = "17/53043/86404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53043/86404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53043 ÷ 217
53043 ÷ 131072x = 0.404685974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86404 ÷ 217
86404 ÷ 131072y = 0.659210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404685974121094 × 2 - 1) × π
-0.190628051757812 × 3.1415926535Λ = -0.59887569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659210205078125 × 2 - 1) × π
-0.31842041015625 × 3.1415926535Φ = -1.00034722127133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59887569} λ = -0.59887569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00034722127133))-π/2
2×atan(0.367751727777869)-π/2
2×0.35240092753891-π/2
0.704801855077821-1.57079632675φ = -0.86599447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59887569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.313049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86599447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.617828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53043 KachelY 86404 -0.59887569 -0.86599447 -34.313049 -49.617828 Oben rechts KachelX + 1 53044 KachelY 86404 -0.59882775 -0.86599447 -34.310303 -49.617828 Unten links KachelX 53043 KachelY + 1 86405 -0.59887569 -0.86602553 -34.313049 -49.619608 Unten rechts KachelX + 1 53044 KachelY + 1 86405 -0.59882775 -0.86602553 -34.310303 -49.619608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86599447--0.86602553) × R
3.10600000000827e-05 × 6371000dl = 197.883260000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86599447--0.86602553) × R
3.10600000000827e-05 × 6371000dr = 197.883260000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59887569--0.59882775) × cos(-0.86599447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647882908661544 × 6371000do = 197.880116811175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59887569--0.59882775) × cos(-0.86602553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647859248706488 × 6371000du = 197.872890451893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86599447)-sin(-0.86602553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647882908661544-0.647859248706488)× R²
abs(-0.59882775--0.59887569)×2.36599550562655e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36599550562655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36599550562655e-05× 40589641000000 ar = 39156.4476191113m²