↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 144.27 m → | S 61 |
→ |
↑ 144.30 m ↓ |
↑ 144.30 m ↓ |
|||
S 61 |
← 144.26 m → 20 818 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404682159423828 y=0.719928741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404682159423828 × 217)
floor (0.404682159423828 × 131072)
floor (53042.5)tx = 53042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719928741455078 × 217)
floor (0.719928741455078 × 131072)
floor (94362.5)ty = 94362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53042 / 94362 ti = "17/53042/94362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53042/94362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53042 ÷ 217
53042 ÷ 131072x = 0.404678344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94362 ÷ 217
94362 ÷ 131072y = 0.719924926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404678344726562 × 2 - 1) × π
-0.190643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.59892362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719924926757812 × 2 - 1) × π
-0.439849853515625 × 3.1415926535Φ = -1.38182906844774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59892362} λ = -0.59892362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38182906844774))-π/2
2×atan(0.251118819236712)-π/2
2×0.246031391945775-π/2
0.492062783891549-1.57079632675φ = -1.07873354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59892362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.315796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07873354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.806879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53042 KachelY 94362 -0.59892362 -1.07873354 -34.315796 -61.806879 Oben rechts KachelX + 1 53043 KachelY 94362 -0.59887569 -1.07873354 -34.313049 -61.806879 Unten links KachelX 53042 KachelY + 1 94363 -0.59892362 -1.07875619 -34.315796 -61.808177 Unten rechts KachelX + 1 53043 KachelY + 1 94363 -0.59887569 -1.07875619 -34.313049 -61.808177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07873354--1.07875619) × R
2.26500000000129e-05 × 6371000dl = 144.303150000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07873354--1.07875619) × R
2.26500000000129e-05 × 6371000dr = 144.303150000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59892362--0.59887569) × cos(-1.07873354) × R
4.79300000000293e-05 × 0.472444950172597 × 6371000do = 144.266749048041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59892362--0.59887569) × cos(-1.07875619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.472424987243306 × 6371000du = 144.260653127428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07873354)-sin(-1.07875619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472444950172597-0.472424987243306)× R²
abs(-0.59887569--0.59892362)×1.99629292905734e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99629292905734e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99629292905734e-05× 40589641000000 ar = 20817.7064986865m²