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← 197.76 m → | S 49 |
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↑ 197.76 m ↓ |
↑ 197.76 m ↓ |
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S 49 |
← 197.75 m → 39 107 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404682159423828 y=0.659297943115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404682159423828 × 217)
floor (0.404682159423828 × 131072)
floor (53042.5)tx = 53042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659297943115234 × 217)
floor (0.659297943115234 × 131072)
floor (86415.5)ty = 86415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53042 / 86415 ti = "17/53042/86415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53042/86415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53042 ÷ 217
53042 ÷ 131072x = 0.404678344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86415 ÷ 217
86415 ÷ 131072y = 0.659294128417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404678344726562 × 2 - 1) × π
-0.190643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.59892362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659294128417969 × 2 - 1) × π
-0.318588256835938 × 3.1415926535Φ = -1.00087452716715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59892362} λ = -0.59892362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00087452716715))-π/2
2×atan(0.367557861241589)-π/2
2×0.35223014560509-π/2
0.704460291210181-1.57079632675φ = -0.86633604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59892362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.315796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86633604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.637399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53042 KachelY 86415 -0.59892362 -0.86633604 -34.315796 -49.637399 Oben rechts KachelX + 1 53043 KachelY 86415 -0.59887569 -0.86633604 -34.313049 -49.637399 Unten links KachelX 53042 KachelY + 1 86416 -0.59892362 -0.86636708 -34.315796 -49.639177 Unten rechts KachelX + 1 53043 KachelY + 1 86416 -0.59887569 -0.86636708 -34.313049 -49.639177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86633604--0.86636708) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dl = 197.755839999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86633604--0.86636708) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dr = 197.755839999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59892362--0.59887569) × cos(-0.86633604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647622683360922 × 6371000do = 197.759377265259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59892362--0.59887569) × cos(-0.86636708) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647599031773501 × 6371000du = 197.752154968512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86633604)-sin(-0.86636708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647622683360922-0.647599031773501)× R²
abs(-0.59887569--0.59892362)×2.3651587420459e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3651587420459e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3651587420459e-05× 40589641000000 ar = 39107.3576464775m²