↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.65 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.61 m ↓ |
↑ 196.61 m ↓ |
|||
S 49 |
← 196.65 m → 38 663 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404674530029297 y=0.660511016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404674530029297 × 217)
floor (0.404674530029297 × 131072)
floor (53041.5)tx = 53041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660511016845703 × 217)
floor (0.660511016845703 × 131072)
floor (86574.5)ty = 86574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53041 / 86574 ti = "17/53041/86574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53041/86574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53041 ÷ 217
53041 ÷ 131072x = 0.404670715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86574 ÷ 217
86574 ÷ 131072y = 0.660507202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404670715332031 × 2 - 1) × π
-0.190658569335938 × 3.1415926535Λ = -0.59897156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660507202148438 × 2 - 1) × π
-0.321014404296875 × 3.1415926535Φ = -1.00849649420674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59897156} λ = -0.59897156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00849649420674))-π/2
2×atan(0.364766996787619)-π/2
2×0.34976922917716-π/2
0.699538458354321-1.57079632675φ = -0.87125787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59897156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.318542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87125787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.919399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53041 KachelY 86574 -0.59897156 -0.87125787 -34.318542 -49.919399 Oben rechts KachelX + 1 53042 KachelY 86574 -0.59892362 -0.87125787 -34.315796 -49.919399 Unten links KachelX 53041 KachelY + 1 86575 -0.59897156 -0.87128873 -34.318542 -49.921167 Unten rechts KachelX + 1 53042 KachelY + 1 86575 -0.59892362 -0.87128873 -34.315796 -49.921167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87125787--0.87128873) × R
3.08599999999659e-05 × 6371000dl = 196.609059999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87125787--0.87128873) × R
3.08599999999659e-05 × 6371000dr = 196.609059999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59897156--0.59892362) × cos(-0.87125787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643864610919396 × 6371000do = 196.65282524974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59897156--0.59892362) × cos(-0.87128873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643840998409689 × 6371000du = 196.645613381489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87125787)-sin(-0.87128873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643864610919396-0.643840998409689)× R²
abs(-0.59892362--0.59897156)×2.36125097067275e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36125097067275e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36125097067275e-05× 40589641000000 ar = 38663.018162373m²