↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 147.09 m → | S 61 |
→ |
↑ 147.11 m ↓ |
↑ 147.11 m ↓ |
|||
S 61 |
← 147.08 m → 21 637 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404659271240234 y=0.716419219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404659271240234 × 217)
floor (0.404659271240234 × 131072)
floor (53039.5)tx = 53039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716419219970703 × 217)
floor (0.716419219970703 × 131072)
floor (93902.5)ty = 93902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53039 / 93902 ti = "17/53039/93902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53039/93902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53039 ÷ 217
53039 ÷ 131072x = 0.404655456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93902 ÷ 217
93902 ÷ 131072y = 0.716415405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404655456542969 × 2 - 1) × π
-0.190689086914062 × 3.1415926535Λ = -0.59906743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716415405273438 × 2 - 1) × π
-0.432830810546875 × 3.1415926535Φ = -1.35977809462251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59906743} λ = -0.59906743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35977809462251))-π/2
2×atan(0.256717737679864)-π/2
2×0.251291177946481-π/2
0.502582355892962-1.57079632675φ = -1.06821397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59906743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.324035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06821397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.204152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53039 KachelY 93902 -0.59906743 -1.06821397 -34.324035 -61.204152 Oben rechts KachelX + 1 53040 KachelY 93902 -0.59901950 -1.06821397 -34.321289 -61.204152 Unten links KachelX 53039 KachelY + 1 93903 -0.59906743 -1.06823706 -34.324035 -61.205475 Unten rechts KachelX + 1 53040 KachelY + 1 93903 -0.59901950 -1.06823706 -34.321289 -61.205475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06821397--1.06823706) × R
2.30900000000034e-05 × 6371000dl = 147.106390000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06821397--1.06823706) × R
2.30900000000034e-05 × 6371000dr = 147.106390000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59906743--0.59901950) × cos(-1.06821397) × R
4.79299999999183e-05 × 0.481690168837549 × 6371000do = 147.089887787026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59906743--0.59901950) × cos(-1.06823706) × R
4.79299999999183e-05 × 0.481669933981847 × 6371000du = 147.083708830412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06821397)-sin(-1.06823706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481690168837549-0.481669933981847)× R²
abs(-0.59901950--0.59906743)×2.02348557026832e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.02348557026832e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.02348557026832e-05× 40589641000000 ar = 21637.4079167456m²