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← | S 49 |
← 197.59 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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S 49 |
← 197.58 m → 39 048 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404628753662109 y=0.659481048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404628753662109 × 217)
floor (0.404628753662109 × 131072)
floor (53035.5)tx = 53035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659481048583984 × 217)
floor (0.659481048583984 × 131072)
floor (86439.5)ty = 86439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53035 / 86439 ti = "17/53035/86439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53035/86439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53035 ÷ 217
53035 ÷ 131072x = 0.404624938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86439 ÷ 217
86439 ÷ 131072y = 0.659477233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404624938964844 × 2 - 1) × π
-0.190750122070312 × 3.1415926535Λ = -0.59925918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659477233886719 × 2 - 1) × π
-0.318954467773438 × 3.1415926535Φ = -1.00202501275803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59925918} λ = -0.59925918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00202501275803))-π/2
2×atan(0.36713523437809)-π/2
2×0.351857768596247-π/2
0.703715537192495-1.57079632675φ = -0.86708079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59925918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.335022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86708079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.680070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53035 KachelY 86439 -0.59925918 -0.86708079 -34.335022 -49.680070 Oben rechts KachelX + 1 53036 KachelY 86439 -0.59921125 -0.86708079 -34.332276 -49.680070 Unten links KachelX 53035 KachelY + 1 86440 -0.59925918 -0.86711181 -34.335022 -49.681847 Unten rechts KachelX + 1 53036 KachelY + 1 86440 -0.59921125 -0.86711181 -34.332276 -49.681847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86708079--0.86711181) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86708079--0.86711181) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59925918--0.59921125) × cos(-0.86708079) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647055033211936 × 6371000do = 197.586038463435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59925918--0.59921125) × cos(-0.86711181) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647031381909497 × 6371000du = 197.57881625371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86708079)-sin(-0.86711181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647055033211936-0.647031381909497)× R²
abs(-0.59921125--0.59925918)×2.36513024384211e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36513024384211e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36513024384211e-05× 40589641000000 ar = 39047.9029419554m²