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← | S 61 |
← 144.33 m → | S 61 |
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↑ 144.37 m ↓ |
↑ 144.37 m ↓ |
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S 61 |
← 144.32 m → 20 836 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404621124267578 y=0.719890594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404621124267578 × 217)
floor (0.404621124267578 × 131072)
floor (53034.5)tx = 53034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719890594482422 × 217)
floor (0.719890594482422 × 131072)
floor (94357.5)ty = 94357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53034 / 94357 ti = "17/53034/94357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53034/94357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53034 ÷ 217
53034 ÷ 131072x = 0.404617309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94357 ÷ 217
94357 ÷ 131072y = 0.719886779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404617309570312 × 2 - 1) × π
-0.190765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.59930712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719886779785156 × 2 - 1) × π
-0.439773559570312 × 3.1415926535Φ = -1.38158938394964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59930712} λ = -0.59930712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38158938394964))-π/2
2×atan(0.25117901573866)-π/2
2×0.246088016791471-π/2
0.492176033582941-1.57079632675φ = -1.07862029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59930712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.337769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07862029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.800390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53034 KachelY 94357 -0.59930712 -1.07862029 -34.337769 -61.800390 Oben rechts KachelX + 1 53035 KachelY 94357 -0.59925918 -1.07862029 -34.335022 -61.800390 Unten links KachelX 53034 KachelY + 1 94358 -0.59930712 -1.07864295 -34.337769 -61.801689 Unten rechts KachelX + 1 53035 KachelY + 1 94358 -0.59925918 -1.07864295 -34.335022 -61.801689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07862029--1.07864295) × R
2.26600000001742e-05 × 6371000dl = 144.36686000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07862029--1.07864295) × R
2.26600000001742e-05 × 6371000dr = 144.36686000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59930712--0.59925918) × cos(-1.07862029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.472544761183221 × 6371000do = 144.327333367414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59930712--0.59925918) × cos(-1.07864295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.472524790652734 × 6371000du = 144.321233853362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07862029)-sin(-1.07864295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472544761183221-0.472524790652734)× R²
abs(-0.59925918--0.59930712)×1.99705304876896e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99705304876896e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99705304876896e-05× 40589641000000 ar = 20835.6436475513m²