↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.71 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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S 49 |
← 197.70 m → 39 072 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404621124267578 y=0.659397125244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404621124267578 × 217)
floor (0.404621124267578 × 131072)
floor (53034.5)tx = 53034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659397125244141 × 217)
floor (0.659397125244141 × 131072)
floor (86428.5)ty = 86428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53034 / 86428 ti = "17/53034/86428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53034/86428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53034 ÷ 217
53034 ÷ 131072x = 0.404617309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86428 ÷ 217
86428 ÷ 131072y = 0.659393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404617309570312 × 2 - 1) × π
-0.190765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.59930712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659393310546875 × 2 - 1) × π
-0.31878662109375 × 3.1415926535Φ = -1.00149770686221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59930712} λ = -0.59930712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00149770686221))-π/2
2×atan(0.367328878001966)-π/2
2×0.352028400858254-π/2
0.704056801716508-1.57079632675φ = -0.86673953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59930712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.337769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86673953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.660517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53034 KachelY 86428 -0.59930712 -0.86673953 -34.337769 -49.660517 Oben rechts KachelX + 1 53035 KachelY 86428 -0.59925918 -0.86673953 -34.335022 -49.660517 Unten links KachelX 53034 KachelY + 1 86429 -0.59930712 -0.86677055 -34.337769 -49.662294 Unten rechts KachelX + 1 53035 KachelY + 1 86429 -0.59925918 -0.86677055 -34.335022 -49.662294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86673953--0.86677055) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86673953--0.86677055) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59930712--0.59925918) × cos(-0.86673953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647315186929566 × 6371000do = 197.706719981071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59930712--0.59925918) × cos(-0.86677055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64729154247803 × 6371000du = 197.699498356964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86673953)-sin(-0.86677055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647315186929566-0.64729154247803)× R²
abs(-0.59925918--0.59930712)×2.36444515362422e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36444515362422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36444515362422e-05× 40589641000000 ar = 39071.7530971037m²