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N 81 |
← 46.39 m → 2 151 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404613494873047 y=0.0906486511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404613494873047 × 217)
floor (0.404613494873047 × 131072)
floor (53033.5)tx = 53033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0906486511230469 × 217)
floor (0.0906486511230469 × 131072)
floor (11881.5)ty = 11881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53033 / 11881 ti = "17/53033/11881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53033/11881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53033 ÷ 217
53033 ÷ 131072x = 0.404609680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11881 ÷ 217
11881 ÷ 131072y = 0.0906448364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404609680175781 × 2 - 1) × π
-0.190780639648438 × 3.1415926535Λ = -0.59935506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0906448364257812 × 2 - 1) × π
0.818710327148438 × 3.1415926535Φ = 2.57205434911411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59935506} λ = -0.59935506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57205434911411))-π/2
2×atan(13.0926937958679)-π/2
2×1.49456585532206-π/2
2.98913171064413-1.57079632675φ = 1.41833538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59935506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.340515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41833538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.264631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53033 KachelY 11881 -0.59935506 1.41833538 -34.340515 81.264631 Oben rechts KachelX + 1 53034 KachelY 11881 -0.59930712 1.41833538 -34.337769 81.264631 Unten links KachelX 53033 KachelY + 1 11882 -0.59935506 1.41832810 -34.340515 81.264214 Unten rechts KachelX + 1 53034 KachelY + 1 11882 -0.59930712 1.41832810 -34.337769 81.264214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41833538-1.41832810) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dl = 46.3808799996361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41833538-1.41832810) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dr = 46.3808799996361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59935506--0.59930712) × cos(1.41833538) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151870990514806 × 6371000do = 46.3853096625945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59935506--0.59930712) × cos(1.41832810) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151878186065146 × 6371000du = 46.387507368882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41833538)-sin(1.41832810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151870990514806-0.151878186065146)× R²
abs(-0.59930712--0.59935506)×7.1955503406218e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.1955503406218e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.1955503406218e-06× 40589641000000 ar = 2151.44244717536m²