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← 46.37 m → | N 81 |
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↑ 46.38 m ↓ |
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N 81 |
← 46.37 m → 2 151 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404605865478516 y=0.0906257629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404605865478516 × 217)
floor (0.404605865478516 × 131072)
floor (53032.5)tx = 53032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0906257629394531 × 217)
floor (0.0906257629394531 × 131072)
floor (11878.5)ty = 11878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53032 / 11878 ti = "17/53032/11878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53032/11878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53032 ÷ 217
53032 ÷ 131072x = 0.40460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11878 ÷ 217
11878 ÷ 131072y = 0.0906219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40460205078125 × 2 - 1) × π
-0.1907958984375 × 3.1415926535Λ = -0.59940299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0906219482421875 × 2 - 1) × π
0.818756103515625 × 3.1415926535Φ = 2.57219815981297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59940299} λ = -0.59940299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57219815981297))-π/2
2×atan(13.0945768007075)-π/2
2×1.49457677488235-π/2
2.98915354976469-1.57079632675φ = 1.41835722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59940299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.343262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41835722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.265883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53032 KachelY 11878 -0.59940299 1.41835722 -34.343262 81.265883 Oben rechts KachelX + 1 53033 KachelY 11878 -0.59935506 1.41835722 -34.340515 81.265883 Unten links KachelX 53032 KachelY + 1 11879 -0.59940299 1.41834994 -34.343262 81.265465 Unten rechts KachelX + 1 53033 KachelY + 1 11879 -0.59935506 1.41834994 -34.340515 81.265465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41835722-1.41834994) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dl = 46.3808800010508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41835722-1.41834994) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dr = 46.3808800010508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59940299--0.59935506) × cos(1.41835722) × R
4.79299999999183e-05 × 0.151849403815492 × 6371000do = 46.3690422033092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59940299--0.59935506) × cos(1.41834994) × R
4.79299999999183e-05 × 0.151856599389978 × 6371000du = 46.3712394585414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41835722)-sin(1.41834994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151849403815492-0.151856599389978)× R²
abs(-0.59935506--0.59940299)×7.19557448644603e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.19557448644603e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.19557448644603e-06× 40589641000000 ar = 2150.68793744779m²